Untuk menghitung $\frac{f(x)}{g(x)}$, kita akan menggunakan fungsi $f(x)$ dan $g(x)$ yang diberikan:

1. Fungsi $f(x) = \frac{2x + 6}{4 + 2x}$
2. Fungsi $g(x) = \frac{2}{x + 1}$

Sekarang, kita akan menghitung:

$\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\frac{2x + 6}{4 + 2x}}{\frac{2}{x + 1}}$

Untuk menyederhanakan, kita gunakan aturan pembagian pecahan, yaitu:

$\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$

Sehingga:

$\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{2x + 6}{4 + 2x} \times \frac{x + 1}{2}$

Sekarang kita bisa mengalikan:

$\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{(2x + 6)(x + 1)}{2(4 + 2x)}$

Selanjutnya, kita bisa menyederhanakan bentuknya. Mari kalikan pembilang dan penyebut:

$\frac{(2x + 6)(x + 1)}{2(4 + 2x)} = \frac{(2x^2 + 2x + 6x + 6)}{2(4 + 2x)} = \frac{2x^2 + 8x + 6}{2(4 + 2x)}$

Kemudian, kita faktorkan penyebut:

$\frac{2x^2 + 8x + 6}{2(2(x + 2))} = \frac{2(x^2 + 4x + 3)}{4(x + 2)}$

Sederhanakan lagi:

$= \frac{x^2 + 4x + 3}{2(x + 2)}$

Akhirnya, kita bisa faktorkan pembilang:

$= \frac{(x + 1)(x + 3)}{2(x + 2)}$

Ini adalah bentuk yang disederhanakan dari $\frac{f(x)}{g(x)}$.

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan tentang langkah-langkah ini?

Pertanyaan Terkait:

1. Bagaimana cara menyederhanakan pecahan lebih lanjut?
2. Apa fungsi pembagian pecahan dalam konteks ini?
3. Bagaimana cara menyelesaikan fungsi rasional?
4. Apa perbedaan antara fungsi kuadrat dan fungsi rasional?
5. Bagaimana cara menentukan domain dari $\frac{f(x)}{g(x)}$?

Tip:

Selalu periksa apakah ada pembilang atau penyebut yang dapat difaktorkan untuk menyederhanakan ekspresi lebih lanjut.