https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/17267572748725kn1ws8m.jpg

Ungkapan yang terdapat pada gambar adalah \(\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{-1}\).

Berikut adalah langkah-langkah untuk menjabarkan ekspresi ini:

1. **Definisi eksponen negatif**: 
   \[
   a^{-n} = \frac{1}{a^n}
   \]
   Artinya, jika ada sebuah bilangan dengan eksponen negatif, kita dapat menuliskannya sebagai kebalikan dari bilangan tersebut dengan eksponen positif.

2. **Terapkan aturan eksponen negatif** pada \(\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{-1}\):
   \[
   \left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{-1} = \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{2}}
   \]

3. **Balik pecahan**:
   Untuk membagi 1 dengan pecahan, kita dapat membalik pecahan tersebut:
   \[
   \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{2}} = \frac{2}{\sqrt{5}}
   \]

4. **Rasionalisasi penyebut**:
   Biasanya, hasil akhir diekspresikan dengan penyebut yang rasional (tanpa akar di penyebut). Untuk melakukannya, kita dapat mengalikan pembilang dan penyebut dengan \(\sqrt{5}\):
   \[
   \frac{2}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}}{5}
   \]

Jadi, hasil dari \(\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{-1}\) adalah:
\[
\frac{2\sqrt{5}}{5}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada yang perlu diperjelas?

Berikut beberapa pertanyaan terkait:
1. Apa yang dimaksud dengan rasionalisasi penyebut?
2. Bagaimana cara menjelaskan aturan eksponen negatif?
3. Bagaimana cara membalik pecahan?
4. Apa perbedaan antara eksponen positif dan negatif?
5. Bagaimana cara menyederhanakan bentuk akar?

**Tip**: Saat bekerja dengan eksponen negatif, selalu ingat bahwa mereka dapat diubah menjadi kebalikan positif dari basis tersebut.

Simplify the expression \(\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{-1}\).

Learn how to simplify the expression \(\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{-1}\) by applying the negative exponent rule and rationalizing the denominator. This problem covers key algebraic concepts, suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation