Ja, jeg kan forklare hvordan du forenkler uttrykket:

Vi har følgende brøk:

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

For å forenkle dette uttrykket, kan vi bruke regelen for divisjon med brøker: å dele med en brøk er det samme som å multiplisere med det omvendte av brøken.

Stegene er:

1. Vi starter med uttrykket: $\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

2. For å dele med $\frac{\sqrt{2}}{2}$, multipliserer vi heller med det omvendte av brøken $\frac{\sqrt{2}}{2}$, som er $\frac{2}{\sqrt{2}}$: $1 \times \frac{2}{\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}}$

3. Nå ønsker vi å forenkle $\frac{2}{\sqrt{2}}$. For å bli kvitt roten i nevneren, kan vi multiplisere både teller og nevner med $\sqrt{2}$: $\frac{2}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{2}$

4. Vi ser nå at 2-tallene i teller og nevner kan kanselleres, så vi står igjen med: $\sqrt{2}$

Dermed er $\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \sqrt{2}$.

Vil du ha mer detaljer om noen av stegene?

Her er fem relaterte spørsmål:

1. Hvordan forenkler man $\frac{1}{\frac{a}{b}}$?
2. Hva betyr det å "rasjonalisere nevneren"?
3. Hvordan forenkles $\frac{2}{\sqrt{3}}$?
4. Hvordan bruker man kvadratrot-regelen $\sqrt{a} \times \sqrt{a} = a$?
5. Hvordan utfører man multiplikasjon av brøker?

Tips: Når du har en brøk med en kvadratrot i nevneren, er det ofte nyttig å "rasjonalisere" ved å multiplisere med roten for å fjerne den fra nevneren.