kan du forklare hvordan man gjør denne $$ \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}} $$

Ja, jeg kan forklare hvordan du forenkler uttrykket:

Vi har følgende brøk:

\[
\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}
\]

For å forenkle dette uttrykket, kan vi bruke regelen for divisjon med brøker: å dele med en brøk er det samme som å multiplisere med det omvendte av brøken.

Stegene er:

1. Vi starter med uttrykket:
   \[
   \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}
   \]

2. For å dele med $\frac{\sqrt{2}}{2}$, multipliserer vi heller med det omvendte av brøken $\frac{\sqrt{2}}{2}$, som er $\frac{2}{\sqrt{2}}$:
   \[
   1 \times \frac{2}{\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}}
   \]

3. Nå ønsker vi å forenkle $\frac{2}{\sqrt{2}}$. For å bli kvitt roten i nevneren, kan vi multiplisere både teller og nevner med $\sqrt{2}$:
   \[
   \frac{2}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{2}
   \]

4. Vi ser nå at 2-tallene i teller og nevner kan kanselleres, så vi står igjen med:
   \[
   \sqrt{2}
   \]

Dermed er $\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \sqrt{2}$.

Vil du ha mer detaljer om noen av stegene?

Her er fem relaterte spørsmål:
1. Hvordan forenkler man $\frac{1}{\frac{a}{b}}$?
2. Hva betyr det å "rasjonalisere nevneren"?
3. Hvordan forenkles $\frac{2}{\sqrt{3}}$?
4. Hvordan bruker man kvadratrot-regelen $\sqrt{a} \times \sqrt{a} = a$?
5. Hvordan utfører man multiplikasjon av brøker?

**Tips**: Når du har en brøk med en kvadratrot i nevneren, er det ofte nyttig å "rasjonalisere" ved å multiplisere med roten for å fjerne den fra nevneren.

Learn how to simplify the expression $ \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}} $ with step-by-step instructions, including the process of rationalizing the denominator and key algebraic rules. Suitable for Grades 8-10 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation