Mari kita tentukan koordinat bayangan titik $P(4,2)$ melalui transformasi-transformasi yang diminta.

a. Refleksi terhadap sumbu X dilanjutkan dengan refleksi terhadap sumbu Y

1. Refleksi terhadap sumbu X:

   • Jika titik $P(x, y)$ direfleksikan terhadap sumbu X, maka koordinat bayangannya menjadi $(x, -y)$.
   • Untuk titik $P(4, 2)$, hasil refleksi terhadap sumbu X adalah $(4, -2)$.

2. Refleksi terhadap sumbu Y:

   • Jika titik $(x, y)$ direfleksikan terhadap sumbu Y, maka koordinat bayangannya menjadi $(-x, y)$.
   • Untuk titik $(4, -2)$, hasil refleksi terhadap sumbu Y adalah $(-4, -2)$.

Jadi, koordinat bayangan titik $P(4, 2)$ setelah refleksi terhadap sumbu X dan kemudian sumbu Y adalah $(-4, -2)$.

b. Refleksi terhadap sumbu Y dilanjutkan dengan refleksi terhadap sumbu X

1. Refleksi terhadap sumbu Y:

   • Jika titik $P(x, y)$ direfleksikan terhadap sumbu Y, maka koordinat bayangannya menjadi $(-x, y)$.
   • Untuk titik $P(4, 2)$, hasil refleksi terhadap sumbu Y adalah $(-4, 2)$.

2. Refleksi terhadap sumbu X:

   • Jika titik $(x, y)$ direfleksikan terhadap sumbu X, maka koordinat bayangannya menjadi $(x, -y)$.
   • Untuk titik $(-4, 2)$, hasil refleksi terhadap sumbu X adalah $(-4, -2)$.

Jadi, koordinat bayangan titik $P(4, 2)$ setelah refleksi terhadap sumbu Y dan kemudian sumbu X juga adalah $(-4, -2)$.

Dengan demikian, untuk kedua transformasi tersebut, hasil akhirnya adalah sama, yaitu $(-4, -2)$.

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan? Berikut 5 pertanyaan terkait yang mungkin berguna untuk melanjutkan pemahaman:

1. Apa yang terjadi jika titik direfleksikan lebih dari dua kali?
2. Bagaimana menentukan bayangan suatu titik oleh rotasi 90 derajat?
3. Bagaimana cara menentukan bayangan titik oleh dilatasi?
4. Apa efek transformasi geser (translasi) pada koordinat titik?
5. Bagaimana cara menentukan komposisi dari dua transformasi berbeda?

Tip: Refleksi terhadap sumbu X mengubah tanda dari komponen y, sementara refleksi terhadap sumbu Y mengubah tanda dari komponen x.