un padre tiene 38 años y su hijo 10 ¿ al cabo de cuantos años sera la edad del padre 3 veces mayor que la edad del hijo?


Para resolver este problema, necesitamos determinar cuántos años deben pasar para que la edad del padre sea tres veces la edad del hijo.

### Paso 1: Definamos las edades futuras.
- La edad actual del padre es 38 años.
- La edad actual del hijo es 10 años.
- Supongamos que después de \( x \) años, la edad del padre será 3 veces la edad del hijo.

### Paso 2: Expresamos las edades futuras.
- Edad del padre después de \( x \) años: \( 38 + x \)
- Edad del hijo después de \( x \) años: \( 10 + x \)

### Paso 3: Planteamos la ecuación.
Queremos que la edad del padre sea 3 veces la edad del hijo:

\[
38 + x = 3 \times (10 + x)
\]

### Paso 4: Resolvemos la ecuación.
Primero, expandimos la ecuación:

\[
38 + x = 30 + 3x
\]

Ahora, restamos \( x \) de ambos lados para agrupar los términos con \( x \) en un solo lado:

\[
38 = 30 + 2x
\]

Restamos 30 de ambos lados:

\[
8 = 2x
\]

Dividimos ambos lados por 2:

\[
x = 4
\]

### Paso 5: Interpretamos el resultado.
En 4 años, la edad del padre será 3 veces la edad del hijo.

Para verificar:
- Edad del padre en 4 años: \( 38 + 4 = 42 \)
- Edad del hijo en 4 años: \( 10 + 4 = 14 \)

Y efectivamente, \( 42 = 3 \times 14 \).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

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**Tip:** Cuando resuelvas problemas de edades, siempre es útil plantear una ecuación que relacione las edades actuales y futuras.

Aprende cómo resolver problemas de edades utilizando ecuaciones lineales con un ejemplo paso a paso. Este problema específico involucra determinar cuándo la edad del padre será tres veces la edad del hijo, utilizando técnicas matemáticas adecuadas para estudiantes de grados 6 a 8.

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