この問題を解くためには、弟と兄がそれぞれ移動した距離と時間の関係を使います。

1. 弟の移動時間と兄の移動時間

• 弟は8時50分に出発。
• 兄はその5分前、つまり8時45分に出発。

このため、弟が出発するまでに兄は 5分間 進んでいました。

2. 速さの関係

• 弟の速さは分速64m。
• 兄の速さは分速44m。

3. 弟が追いつく時間

弟が兄に追いついたということは、弟が出発した後に進んだ距離が、兄の進んだ距離よりも多くなり、兄との距離を追いついたということです。

兄が弟が出発するまでの 5分間 に進んだ距離は、
$兄の進んだ距離 = 44 \times 5 = 220 \, \text{m}$

弟が出発してから、兄に追いつくまでに この220m を埋める必要があります。弟と兄の速度の差は、 $64 - 44 = 20 \, \text{m/分}$ です。

この差で進むので、追いつくのにかかる時間は、 $\frac{220}{20} = 11 \, \text{分}$

4. 家から図書館までの距離

弟が11分間進むと、その間に進んだ距離は、 $64 \times 11 = 704 \, \text{m}$

よって、家から図書館までの距離は 704m です。

---

何かご不明な点や詳細が必要でしたら、お知らせください！

関連質問:

1. 兄が弟に追いつかれる直前の位置はどこですか？
2. 弟が出発してから図書館に到着するまでにかかる時間は？
3. 兄が出発してから図書館に到着するまでにかかる時間は？
4. 分速が違った場合（例えば弟が分速70mで進む場合）、距離はどうなりますか？
5. 兄がもう少し早く（分速50mで）進んだ場合、弟はどのくらいで追いつきますか？

ワンポイントアドバイス:

追いつき問題では、速度の差と先行している距離を使って、追いつくまでの時間を計算するのが基本です。