Gambarkan pencerminan fungsi f=√x pada interval (0,4) di setiap setiap sumbu x dan y

Pencerminan fungsi \( f(x) = \sqrt{x} \) pada interval \( (0,4) \) terhadap sumbu x dan sumbu y menghasilkan grafik yang berbeda.

1. **Pencerminan terhadap sumbu x:**
   - Ketika fungsi \( f(x) = \sqrt{x} \) dicerminkan terhadap sumbu x, kita mengganti nilai \( f(x) \) menjadi \( -f(x) \). Maka fungsi hasil pencerminan terhadap sumbu x adalah:
   \[
   f(x) = -\sqrt{x}
   \]
   Grafiknya adalah refleksi dari grafik \( f(x) = \sqrt{x} \) di bawah sumbu x. Pada interval \( (0,4) \), grafik akan berada di bawah sumbu x, dengan nilai y yang negatif.

2. **Pencerminan terhadap sumbu y:**
   - Ketika fungsi \( f(x) = \sqrt{x} \) dicerminkan terhadap sumbu y, kita mengganti \( x \) menjadi \( -x \). Namun, karena fungsi \( \sqrt{x} \) hanya terdefinisi untuk \( x \geq 0 \), pencerminan terhadap sumbu y tidak menghasilkan grafik yang valid di interval \( (0,4) \), karena \( f(-x) = \sqrt{-x} \) tidak terdefinisi untuk nilai \( x > 0 \).

3. **Gabungan Pencerminan di Kedua Sumbu:**
   - Jika kita mencerminkan grafik fungsi \( f(x) = \sqrt{x} \) di kedua sumbu x dan y sekaligus, hasilnya adalah:
   \[
   f(x) = -\sqrt{-x}
   \]
   Namun, seperti pada pencerminan terhadap sumbu y, fungsi ini tidak valid pada interval \( (0,4) \) karena \( \sqrt{-x} \) tidak terdefinisi untuk \( x > 0 \).

### Grafik:
- **Pencerminan terhadap sumbu x:** Grafik akan berada di bawah sumbu x pada interval \( (0,4) \), dengan bentuk yang sama seperti fungsi aslinya.
- **Pencerminan terhadap sumbu y:** Tidak ada grafik yang valid pada interval \( (0,4) \).

### Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau pertanyaan lain?

#### 5 Pertanyaan Relatif:
1. Apa dampak pencerminan fungsi pada grafik secara umum?
2. Bagaimana cara mencerminkan fungsi pada sumbu y ketika fungsi hanya terdefinisi untuk \( x \geq 0 \)?
3. Bagaimana grafik fungsi kuadrat berubah setelah pencerminan di sumbu x?
4. Apa hubungan antara pencerminan dan transformasi geometri lainnya?
5. Bagaimana pencerminan mempengaruhi titik-titik potong fungsi dengan sumbu x dan y?

#### Tip:
Saat melakukan pencerminan fungsi, perhatikan domain dan range fungsi asli agar pencerminan tetap valid.

Gambarkan pencerminan fungsi f=√x pada interval (0,4) di setiap sumbu x dan y

Explore how the square root function f(x) = √x is reflected over the x and y axes on the interval (0,4). Learn the effects of these transformations on the graph, including key mathematical concepts like reflection and graph transformations. Ideal for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation