Pencerminan fungsi $f(x) = \sqrt{x}$ pada interval $(0,4)$ terhadap sumbu x dan sumbu y menghasilkan grafik yang berbeda.

1. Pencerminan terhadap sumbu x:

   • Ketika fungsi $f(x) = \sqrt{x}$ dicerminkan terhadap sumbu x, kita mengganti nilai $f(x)$ menjadi $-f(x)$. Maka fungsi hasil pencerminan terhadap sumbu x adalah: $f(x) = -\sqrt{x}$ Grafiknya adalah refleksi dari grafik $f(x) = \sqrt{x}$ di bawah sumbu x. Pada interval $(0,4)$, grafik akan berada di bawah sumbu x, dengan nilai y yang negatif.

2. Pencerminan terhadap sumbu y:

   • Ketika fungsi $f(x) = \sqrt{x}$ dicerminkan terhadap sumbu y, kita mengganti $x$ menjadi $-x$. Namun, karena fungsi $\sqrt{x}$ hanya terdefinisi untuk $x \geq 0$, pencerminan terhadap sumbu y tidak menghasilkan grafik yang valid di interval $(0,4)$, karena $f(-x) = \sqrt{-x}$ tidak terdefinisi untuk nilai $x > 0$.

3. Gabungan Pencerminan di Kedua Sumbu:

   • Jika kita mencerminkan grafik fungsi $f(x) = \sqrt{x}$ di kedua sumbu x dan y sekaligus, hasilnya adalah: $f(x) = -\sqrt{-x}$ Namun, seperti pada pencerminan terhadap sumbu y, fungsi ini tidak valid pada interval $(0,4)$ karena $\sqrt{-x}$ tidak terdefinisi untuk $x > 0$.

Grafik:

• Pencerminan terhadap sumbu x: Grafik akan berada di bawah sumbu x pada interval $(0,4)$, dengan bentuk yang sama seperti fungsi aslinya.
• Pencerminan terhadap sumbu y: Tidak ada grafik yang valid pada interval $(0,4)$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau pertanyaan lain?

5 Pertanyaan Relatif:

1. Apa dampak pencerminan fungsi pada grafik secara umum?
2. Bagaimana cara mencerminkan fungsi pada sumbu y ketika fungsi hanya terdefinisi untuk $x \geq 0$?
3. Bagaimana grafik fungsi kuadrat berubah setelah pencerminan di sumbu x?
4. Apa hubungan antara pencerminan dan transformasi geometri lainnya?
5. Bagaimana pencerminan mempengaruhi titik-titik potong fungsi dengan sumbu x dan y?

Tip:

Saat melakukan pencerminan fungsi, perhatikan domain dan range fungsi asli agar pencerminan tetap valid.