Untuk mencari koordinat titik $A$ jika diketahui bayangannya $A'(-4, 5)$ hasil pencerminan terhadap garis $x = -1$, kita dapat mengikuti langkah berikut:

Langkah 1: Karakteristik Pencerminan Terhadap $x = -1$

Ketika sebuah titik dicerminkan terhadap garis $x = -1$, jarak titik asli ke garis harus sama dengan jarak bayangannya ke garis. Dengan kata lain: $|x_A - (-1)| = |x_{A'} - (-1)|$

Langkah 2: Substitusi Koordinat $A'(-4, 5)$

Diketahui $x_{A'} = -4$. Masukkan ke persamaan jarak: $|x_A - (-1)| = |-4 - (-1)|$ $|x_A + 1| = |-4 + 1|$ $|x_A + 1| = 3$

Langkah 3: Penyelesaian

Persamaan $|x_A + 1| = 3$ memiliki dua solusi:

1. $x_A + 1 = 3$ $\Rightarrow x_A = 2$
2. $x_A + 1 = -3$ $\Rightarrow x_A = -4$

Namun, kita tahu bahwa $A'(-4, 5)$ adalah bayangan dari $A$. Oleh karena itu, koordinat $A$ tidak mungkin sama dengan bayangannya. Jadi, $x_A = 2$.

Langkah 4: Tentukan Koordinat $y_A$

Karena pencerminan terhadap garis $x = -1$ tidak memengaruhi nilai $y$, maka: $y_A = y_{A'} = 5$

Hasil Akhir:

Koordinat titik $A$ adalah: $A(2, 5)$

Jawaban yang benar adalah C. $(2, 5)$.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau contoh tambahan? Berikut beberapa pertanyaan relevan:

1. Bagaimana cara menentukan titik bayangan jika garis refleksi adalah $y = k$?
2. Apa yang terjadi pada koordinat titik jika dicerminkan terhadap garis $y = x$?
3. Dapatkah pencerminan menghasilkan titik asli yang berada di garis refleksi?
4. Bagaimana langkah-langkah menentukan jarak antara titik asli dan bayangannya?
5. Apa perbedaan refleksi terhadap garis vertikal dan horizontal?

Tip: Gunakan jarak absolut untuk memeriksa simetri dalam pencerminan, terutama ketika melibatkan koordinat negatif.