For at reducere udtrykket:

\[
\frac{5m}{10m^2 + 5mn}
\]

Først kan vi faktorisere nævneren:

\[
10m^2 + 5mn = 5m(2m + n)
\]

Så udtrykket bliver:

\[
\frac{5m}{5m(2m + n)}
\]

Nu kan vi simplificere ved at forkorte med \( 5m \):

\[
\frac{5m}{5m(2m + n)} = \frac{1}{2m + n}
\]

Det reducerede udtryk er:

\[
\frac{1}{2m + n}
\]

Ønsker du flere detaljer eller har du nogle spørgsmål?

Her er 5 relaterede spørgsmål:
1. Hvordan kan du faktorisere komplekse udtryk som \( 10m^2 + 5mn \)?
2. Hvad sker der, hvis nævneren er en kvadratisk ligning?
3. Hvordan håndterer man reduktion af brøker, hvor både tæller og nævner indeholder flere termer?
4. Hvad hvis der var flere variabler i tælleren?
5. Kan du anvende denne teknik til rationelle funktioner?

**Tip**: Ved at faktorisere fælles faktorer først, kan du ofte reducere komplekse udtryk nemt!

Learn how to simplify the expression 5m/(10m^2 + 5mn) with a detailed step-by-step solution. This problem involves fraction simplification and factorization techniques, crucial for high school mathematics.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation