Per determinare il valore di $a$ in modo che la parabola dell'equazione $y = ax^2 + 12x + 1$ abbia il vertice di ascissa $x = 2$, possiamo usare la formula per l'ascissa del vertice di una parabola data dalla forma $y = ax^2 + bx + c$, che è:

$x_v = \frac{-b}{2a}$

Nell'equazione data, i coefficienti sono:

• $a = a$
• $b = 12$
• $c = 1$

Sostituendo il valore di $b$ nella formula per l'ascissa del vertice, otteniamo:

$x_v = \frac{-12}{2a}$

Sappiamo che l'ascissa del vertice deve essere 2, quindi poniamo:

$\frac{-12}{2a} = 2$

Ora risolviamo per $a$:

$-12 = 4a$ $a = -3$

Quindi, il valore di $a$ che rende l'ascissa del vertice pari a 2 è $a = -3$.

Se desideri ulteriori chiarimenti o passaggi dettagliati, fammi sapere!

Domande relative:

1. Qual è la formula generale per l'ascissa del vertice di una parabola?
2. Come si ricava l'ordinata del vertice di una parabola data l'ascissa e il parametro $a$?
3. Qual è l'effetto del parametro $a$ sulla forma della parabola?
4. Come si può determinare l'equazione di una parabola conoscendo il vertice?
5. Qual è la forma completa dell'equazione di una parabola in funzione del vertice?

Tip:

Per determinare rapidamente l'ascissa del vertice, ricorda che la formula $\frac{-b}{2a}$ si applica a parabola di forma $y = ax^2 + bx + c$.