Para resolver este problema, desglosaremos los pasos para calcular la probabilidad.

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1. Espacio Muestral Favorable

Primero, identificamos todas las combinaciones de dos dados que suman 6. Estas combinaciones son:
$(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)$
Por lo tanto, hay 5 combinaciones posibles.

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2. Eventos Favorables

Ahora, buscamos las combinaciones dentro de estas donde una de las caras muestra el número 2:
$(2,4), (4,2)$
Por lo tanto, hay 2 combinaciones favorables.

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3. Probabilidad Condicional

La probabilidad de que una de las caras sea 2 dado que la suma es 6 se calcula como:
$P = \frac{\text{Eventos Favorables}}{\text{Espacio Muestral Favorable}}$
Sustituyendo los valores:
$P = \frac{2}{5}$

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Respuesta Final

La probabilidad de que en una de las caras se haya obtenido 2, dado que la suma es 6, es:
$\boxed{\frac{2}{5}}$

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¿Te gustaría un desglose más detallado o tienes alguna duda? 😊

Preguntas Relativas

1. ¿Cómo se calcula el espacio muestral de dos dados en general?
2. ¿Cómo se definiría un espacio muestral favorable en otros problemas de probabilidad condicional?
3. ¿Qué cambia en este cálculo si los dados fueran distintos (por ejemplo, uno rojo y otro azul)?
4. ¿Qué pasa si pedimos la probabilidad de que ambos números sean diferentes?
5. ¿Cómo afecta el cálculo si en lugar de un dado de 6 caras usamos dados con más caras?

Tip

Cuando trabajes con probabilidades condicionales, identifica primero los eventos favorables dentro de la condición dada para simplificar los cálculos.