サッカー部10人、水泳部6人、柔道部7人からランダムで3人を選んだ時、3人が同じ部活になる確率は何%か。小数点以下第一位を四捨五入して整数のみで答えよ。

この問題では、サッカー部、水泳部、柔道部の3つの部活からランダムに3人を選び、その3人が全員同じ部活に属する確率を求める必要があります。

### ステップ1: 総人数と選び方の組み合わせ数
サッカー部の10人、水泳部の6人、柔道部の7人の合計人数は次の通りです：

\[
10 + 6 + 7 = 23
\]

この23人の中から3人を選ぶ組み合わせの総数は、次のように計算されます：

\[
\binom{23}{3} = \frac{23 \times 22 \times 21}{3 \times 2 \times 1} = 1771
\]

### ステップ2: 同じ部活から3人選ぶ場合
次に、各部活ごとに3人を選ぶ場合の組み合わせ数を計算します。

1. **サッカー部から3人選ぶ場合**  
\[
\binom{10}{3} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120
\]

2. **水泳部から3人選ぶ場合**  
\[
\binom{6}{3} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20
\]

3. **柔道部から3人選ぶ場合**  
\[
\binom{7}{3} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35
\]

### ステップ3: 同じ部活から3人選ぶ総数
サッカー部、水泳部、柔道部からそれぞれ3人選ぶ場合の総数は次の通りです：

\[
120 + 20 + 35 = 175
\]

### ステップ4: 確率の計算
同じ部活から3人を選ぶ確率は、次のように計算されます：

\[
\frac{175}{1771} \approx 0.0988
\]

これをパーセントに変換して、小数点以下第1位を四捨五入すると、

\[
0.0988 \times 100 = 9.88 \% \approx 10 \%
\]

### 答え
3人が同じ部活になる確率は **10%** です。

---

この結果についてさらに詳しい説明が必要ですか？  
以下のような関連問題にも挑戦してみてください。

1. 23人の中からランダムに4人を選んだ場合、全員が異なる部活になる確率は？
2. サッカー部10人の中からランダムに2人を選ぶ場合、選んだ2人が特定の2人である確率は？
3. 柔道部の中から3人を選ぶ場合、1人目と2人目が女性である確率は？
4. 水泳部と柔道部の中から4人を選んだ場合、どちらの部活からも選ばれる確率は？
5. サッカー部の10人中、特定の1人が選ばれる確率は？

**Tip**: 確率問題では、全体の組み合わせ数を正確に把握することが解法の鍵となります。

Find the probability of selecting 3 people from the same club (soccer, swimming, or judo) out of 23 people, using combinatorics and probability rules. The total number of ways to choose 3 people is calculated, and the probability is rounded to the nearest whole number. Suitable for Grades 10-12.

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