サッカー部10人、水泳部10人、柔道部8人からランダムで3人を選んだ時、3人中2人だけが同じ部活になる確率は何%か。小数点以下第一位を四捨五入して整数のみで答えよ。

この問題は組み合わせの確率問題で、3人の中で2人だけが同じ部活で、もう1人が別の部活に属する場合の確率を求めます。

部活の内訳は以下の通りです。
- サッカー部：10人
- 水泳部：10人
- 柔道部：8人

まず、総人数は28人です。

### ステップ 1：3人の中で2人が同じ部活で、1人が異なる部活を選ぶ方法を考える

3人を選ぶ場合、次の2つの条件を満たす必要があります。
1. 2人が同じ部活から選ばれる。
2. 残りの1人が別の部活から選ばれる。

#### (1) サッカー部から2人、水泳部または柔道部から1人選ぶ場合：
- サッカー部から2人選ぶ方法：\(\binom{10}{2} = \frac{10 \times 9}{2} = 45\)
- 他の1人を水泳部（10人）か柔道部（8人）から選ぶ方法：18人の中から1人選ぶので \(18\)

したがって、サッカー部2人＋他の部活1人の選び方は \(45 \times 18 = 810\) 通りです。

#### (2) 水泳部から2人、サッカー部または柔道部から1人選ぶ場合：
- 水泳部から2人選ぶ方法：\(\binom{10}{2} = 45\)
- 他の1人をサッカー部（10人）か柔道部（8人）から選ぶ方法：18人の中から1人選ぶので \(18\)

したがって、水泳部2人＋他の部活1人の選び方も \(45 \times 18 = 810\) 通りです。

#### (3) 柔道部から2人、サッカー部または水泳部から1人選ぶ場合：
- 柔道部から2人選ぶ方法：\(\binom{8}{2} = \frac{8 \times 7}{2} = 28\)
- 他の1人をサッカー部（10人）か水泳部（10人）から選ぶ方法：20人の中から1人選ぶので \(20\)

したがって、柔道部2人＋他の部活1人の選び方は \(28 \times 20 = 560\) 通りです。

### ステップ 2：合計の選び方
これらの3つのケースの合計選び方は：
\[ 810 + 810 + 560 = 2180 \]

### ステップ 3：3人をランダムに選ぶ場合の総選び方
総人数28人から3人を選ぶ方法は：
\[
\binom{28}{3} = \frac{28 \times 27 \times 26}{3 \times 2 \times 1} = 3276
\]

### ステップ 4：確率の計算
求める確率は：
\[
\frac{2180}{3276} \approx 0.6652
\]

### ステップ 5：百分率に変換
0.6652を百分率にすると66.52%。小数点以下第1位を四捨五入して答えは**67%**となります。

### 答え：
**67%**

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何か質問がありますか？次のステップについて説明しましょうか？

1. 組み合わせの計算方法について詳しく知りたいですか？
2. 確率の考え方を深めたい場合、どの分野に興味がありますか？
3. 他の部活を増やした場合、どう変わるかを調べたいですか？
4. 特定の条件での確率問題について興味はありますか？
5. 数学での統計と確率の違いについて興味がありますか？

**Tip**: 組み合わせを使うとき、異なる事象の合計やそれぞれの確率を正確に区別することが重要です。

This problem involves calculating the probability of selecting 3 people randomly from a group where 2 of them belong to the same club. Learn how to apply combinatorics and probability concepts to solve this. Suitable for high school students in Grades 10-12.

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