まず、問題の条件を整理してみましょう。

1. $n = 3$ の場合、サイコロは3回投げられます。
2. 各サイコロの目に応じて点 $P$ の位置が決まります。具体的な動き方は以下の通りです：
   • 1回目: サイコロの目が3の倍数（3または6）なら点 $P$ は動かず、3の倍数でないなら $+1$ だけ動きます。
   • 2回目: サイコロの目が3の倍数（3または6）なら点 $P$ は動かず、3の倍数でないなら $-1$ だけ動きます。
   • 3回目: サイコロの目が3の倍数（3または6）なら点 $P$ は動かず、3の倍数でないなら $+1$ だけ動きます。

この問題で求めるのは、3回のサイコロ投げの結果、点 $P$ が最終的に原点 $O$ にある確率です。

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各場合の検討

1. 1回目、3回目にサイコロが3の倍数を出した場合（出た目が3か6）

   • この場合、1回目と3回目には動かず、2回目の目によって $P$ の位置が変わります。

2. 1回目と3回目のどちらかが3の倍数でなく、もう一方が3の倍数の場合

   • この場合、$+1$ か $-1$ の位置の組み合わせで考えます。