이 문제는 주사위를 던졌을 때 점 P가 0에 도달하는 확률을 구하는 문제입니다. 주사위의 눈에 따라 점 P는 소수일 때 양의 방향으로 1, 합성수일 때 음의 방향으로 1만큼 움직이고, 1이 나올 때는 움직이지 않기 때문에, 주사위를 3번 던졌을 때 점 P의 위치가 0이 되는 조건을 고려해야 합니다.

문제 분석:

1. 주사위 눈:
   • 1: 움직이지 않음.
   • 소수인 눈 (2, 3, 5): 양의 방향으로 1만큼 움직임.
   • 합성수인 눈 (4, 6): 음의 방향으로 1만큼 움직임.

따라서, 주사위의 각 면에서 나올 수 있는 결과는:

• 1은 변화가 없고,
• 2, 3, 5는 점 P를 +1 이동시킴,
• 4, 6은 점 P를 -1 이동시킴.

주사위를 3번 던지므로, 주사위의 결과를 나타내는 숫자들의 변화량의 합이 0이 되도록 해야 합니다.

주사위 던지기 결과로 점 P의 변화량:

• 주사위 1번 던졌을 때, 이동량은 -1, 0, +1 중 하나입니다.
  • -1: 합성수 (4, 6)
  • 0: 1
  • +1: 소수 (2, 3, 5)

주사위를 3번 던져서 점 P의 변화량 합이 0이 되어야 하므로, 각 던짐에서 나온 결과들이 합이 0이 되는 경우의 수를 구해야 합니다.

경우의 수 계산:

3번 던져서 총 변화량이 0이 되려면, 양의 방향으로 이동한 횟수와 음의 방향으로 이동한 횟수가 동일해야 합니다. 각 던짐에서 나오는 눈의 결과를 -1, 0, +1로 나타낼 수 있으므로, 이들 간의 조합을 계산해야 합니다.

1. 던짐 결과가 0인 경우:

• 3번 던져서 나온 눈이 모두 1일 경우 변화량은 0입니다. 이 경우는 1이 각각 나오는 확률을 계산합니다.

2. 던짐 결과에서 +1과 -1이 각각 1번씩 나오는 경우:

• 두 개의 +1과 하나의 -1이 나오거나, 두 개의 -1과 하나의 +1이 나오는 경우를 고려합니다.