Để giải bài toán này, ta cần hiểu rõ về các biến cố liên quan đến xúc xắc và xác suất của chúng.

a) Xác suất mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố

Các mặt của xúc xắc có số chấm từ 1 đến 6. Các số nguyên tố trong khoảng từ 1 đến 6 là:

• 2, 3, 5 (vì 2, 3 và 5 là các số nguyên tố).

Vậy các mặt có số chấm là số nguyên tố là các mặt có số chấm là 2, 3, và 5.

• Số lượng kết quả thuận lợi: 3 (mặt có số chấm 2, 3 và 5).
• Tổng số mặt xúc xắc: 6.

Xác suất $P(\text{Số nguyên tố})$ là:

$P(\text{Số nguyên tố}) = \frac{\text{Số kết quả thuận lợi}}{\text{Tổng số kết quả}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

b) Xác suất mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số

Các số hợp số trong khoảng từ 1 đến 6 là:

• 4, 6 (vì 4 và 6 là các hợp số).

Vậy các mặt có số chấm là hợp số là các mặt có số chấm 4 và 6.

• Số lượng kết quả thuận lợi: 2 (mặt có số chấm 4 và 6).
• Tổng số mặt xúc xắc: 6.

Xác suất $P(\text{Hợp số})$ là:

$P(\text{Hợp số}) = \frac{\text{Số kết quả thuận lợi}}{\text{Tổng số kết quả}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Kết quả:

• Xác suất mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố là $\frac{1}{2}$.
• Xác suất mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số là $\frac{1}{3}$.

Bạn có câu hỏi nào về các bước giải hoặc cần thêm ví dụ không?

Một số câu hỏi mở rộng:

1. Nếu xúc xắc có 8 mặt, bạn sẽ tính xác suất của các số nguyên tố thế nào?
2. Làm thế nào để xác định xác suất của một sự kiện trong không gian mẫu lớn hơn?
3. Xác suất của sự kiện "số chấm trên xúc xắc là số chính phương" là bao nhiêu?
4. Trong một trò chơi gieo xúc xắc, nếu lặp lại 3 lần, xác suất để ít nhất một lần xuất hiện số nguyên tố là gì?
5. Làm thế nào để phân biệt giữa số nguyên tố và số hợp số khi giải bài toán xác suất?

Tip: Khi làm bài toán xác suất, bạn cần xác định rõ không gian mẫu (tổng số khả năng có thể xảy ra) và các kết quả thuận lợi để tính toán xác suất chính xác.