Negara – Negara ASEAN yang terdiri 10 negra mengadakan
pertemuan tingkat menteri luar negeri di Nusa Dua Bali, masing-
masing Negara mengirimkan satu bendera negaranya unruk
dipasang berjajar. Dari formsi yang mugkin berapa peluang
bendera Indonesir dan Malaesiya tidak berdampingan

Untuk menentukan peluang bahwa bendera Indonesia dan Malaysia tidak berdampingan dalam formasi dari 10 bendera, kita dapat menggunakan prinsip kombinatorik.

### Langkah-langkah:

1. **Total Permutasi dari 10 Bendera:**
   - Jumlah total cara menyusun 10 bendera berbeda tanpa batasan adalah \( 10! \). Ini merupakan total permutasi dari 10 bendera.
   - \( 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 3.628.800 \).

2. **Bendera Indonesia dan Malaysia Berdampingan:**
   - Kita anggap bendera Indonesia dan Malaysia sebagai satu unit (blok) agar mereka selalu berdampingan. Ini berarti kita sekarang memiliki 9 "benda" yang harus disusun (8 bendera lainnya + 1 blok bendera Indonesia-Malaysia).
   - Permutasi dari 9 benda adalah \( 9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 362.880 \).
   - Di dalam blok tersebut, bendera Indonesia dan Malaysia bisa saling bertukar tempat, sehingga ada 2 permutasi untuk mereka.
   - Jadi, total cara untuk menyusun bendera Indonesia dan Malaysia berdampingan adalah \( 9! \times 2 = 362.880 \times 2 = 725.760 \).

3. **Bendera Indonesia dan Malaysia Tidak Berdampingan:**
   - Jumlah susunan di mana bendera Indonesia dan Malaysia **tidak berdampingan** adalah total permutasi (10!) dikurangi dengan permutasi di mana mereka berdampingan:
   \[
   10! - (9! \times 2) = 3.628.800 - 725.760 = 2.903.040
   \]

4. **Peluang Bendera Indonesia dan Malaysia Tidak Berdampingan:**
   - Peluang adalah perbandingan antara jumlah susunan di mana mereka tidak berdampingan dengan jumlah total susunan:
   \[
   P = \frac{2.903.040}{3.628.800} = \frac{4}{5} = 0.8
   \]

### Kesimpulan:
Peluang bahwa bendera Indonesia dan Malaysia **tidak berdampingan** adalah \( 0.8 \) atau 80%.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait yang dapat membantu memperdalam pemahaman Anda:

1. Bagaimana cara menghitung peluang jika ada 11 bendera?
2. Bagaimana jika ada lebih dari dua bendera yang tidak boleh berdampingan?
3. Apa bedanya jika urutan pemasangan bendera tidak diperhatikan?
4. Apakah ada cara lain untuk menghitung peluang ini dengan aturan kombinatorik lain?
5. Bagaimana peluangnya jika bendera yang tidak boleh berdampingan dipasang di posisi tertentu?

**Tip:** Menghitung peluang sering melibatkan pengurangan kejadian yang tidak diinginkan dari total kejadian, terutama dalam masalah dengan pembatasan tertentu.

Negara – Negara ASEAN yang terdiri 10 negara mengadakan pertemuan tingkat menteri luar negeri di Nusa Dua Bali, masing-masing negara mengirimkan satu bendera negaranya untuk dipasang berjajar. Dari formasi yang mungkin berapa peluang bendera Indonesia dan Malaysia tidak berdampingan?

Learn how to calculate the probability that the flags of Indonesia and Malaysia are not adjacent in an arrangement of 10 ASEAN flags. This problem uses combinatorics and the fundamental counting principle, suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation