https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1727022836646fah5exv7.jpg

Berikut adalah solusi dari soal berdasarkan gambar yang diunggah:

### Diketahui:
Sebuah keluarga memiliki 3 orang anak. Percobaan yang dilakukan adalah melihat jenis kelamin dari ketiga anak tersebut.

#### a. Berikan ruang sampel (semua kemungkinan yang mungkin) dari jenis kelamin ketiga anak keluarga tersebut.

Ruang sampel untuk tiga anak dengan kemungkinan jenis kelamin laki-laki (L) atau perempuan (P) adalah:

- LLL (semua laki-laki)
- LLP (dua laki-laki, satu perempuan)
- LPL (dua laki-laki, satu perempuan)
- LPP (satu laki-laki, dua perempuan)
- PLL (satu perempuan, dua laki-laki)
- PPL (dua perempuan, satu laki-laki)
- PPP (semua perempuan)

Total ada **8 kemungkinan** (2^3 = 8).

#### b. Berikan peluang kejadian E, di mana anak pertama keluarga tersebut adalah perempuan.

Anak pertama bisa laki-laki atau perempuan, dan sisanya bisa acak. Dari 8 kemungkinan dalam ruang sampel, kejadian di mana anak pertama adalah perempuan terdiri dari:

- PLL
- PPL
- PPP
- LPP

Dari sini ada **4 kemungkinan** dari 8 total, sehingga peluang kejadian E adalah:

\[
P(E) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}
\]

#### c. Berikan peluang kejadian F, di mana keluarga tersebut memiliki 2 anak perempuan.

Untuk kejadian F, kita akan mencari semua kombinasi yang memiliki tepat 2 anak perempuan, yaitu:

- LLP
- LPL
- PLL

Terdapat **3 kejadian** yang sesuai, sehingga peluang kejadian F adalah:

\[
P(F) = \frac{3}{8}
\]

#### d. Berikan peluang kejadian F diketahui kejadian E.

Peluang kejadian F diberikan kejadian E (anak pertama adalah perempuan) adalah mencari kondisi di mana anak pertama perempuan, dan dalam keluarga ada 2 anak perempuan. Dari kejadian E, kita memiliki:

- PLL
- PPL
- PPP
- LPP

Dari kejadian-kejadian ini, yang memiliki 2 anak perempuan adalah:

- PLL
- PPL

Sehingga ada **2 kejadian** dari 4 total kejadian E. Jadi peluangnya adalah:

\[
P(F | E) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
\]

---

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

**Pertanyaan Terkait:**
1. Bagaimana menghitung peluang untuk lebih dari tiga anak?
2. Apa bedanya antara peluang kejadian E dan F?
3. Bagaimana cara menentukan ruang sampel jika ada lebih dari dua jenis kelamin?
4. Bagaimana peluang jika salah satu anak sudah diketahui jenis kelaminnya?
5. Bagaimana menghitung peluang secara berturut-turut (kondisional)?

**Tip**: Ketika menghitung peluang bersyarat, pastikan untuk selalu mengidentifikasi kejadian yang sudah diketahui terlebih dahulu.

Diketahui sebuah keluarga mempunyai 3 orang anak. Percobaan yang diberikan adalah melihat gender ketiga anak keluarga tersebut. a. Berikan ruang sampel dari gender ketiga anak keluarga tersebut b. Berikan peluang kejadian E di mana anak pertama keluarga tersebut adalah perempuan c. Berikan peluang kejadian F di mana keluarga tersebut mempunyai 2 anak perempuan d. Berikan peluang kejadian F diketahui kejadian E.

This problem explores the probability of gender outcomes in a family with three children, focusing on events where the first child is female and families have two daughters. Learn how to calculate the sample space and conditional probability using key probability concepts.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation