Em uma urna de bingo as bolinhas sao numeradas de 1 a 75. Uma bolinha sera sorteada e anunciada. Qual a probabilidade de o numero anunciado ser um divisor de 75




Para calcular a probabilidade de que o número anunciado seja um divisor de 75, precisamos primeiro determinar todos os divisores de 75 e depois dividir a quantidade de divisores pelo total de bolinhas na urna.

### Passos para resolver:

1. **Encontrar os divisores de 75:**
   Primeiro, decompomos 75 em fatores primos:
   \[
   75 = 3 \times 5^2
   \]
   Agora, determinamos todos os divisores possíveis:
   \[
   \text{Divisores de 75} = \{1, 3, 5, 15, 25, 75\}
   \]
   Portanto, os divisores de 75 são 1, 3, 5, 15, 25, e 75.

2. **Contar os divisores:**
   O número total de divisores de 75 é 6.

3. **Calcular a probabilidade:**
   A probabilidade é o número de resultados favoráveis (número de divisores) dividido pelo número total de possíveis resultados (número total de bolinhas, que é 75):
   \[
   \text{Probabilidade} = \frac{\text{Número de divisores de 75}}{\text{Total de bolinhas}} = \frac{6}{75}
   \]
   Simplificando a fração:
   \[
   \frac{6}{75} = \frac{2}{25}
   \]

Portanto, a probabilidade de que o número anunciado seja um divisor de 75 é \(\frac{2}{25}\).

Deseja mais detalhes ou tem alguma pergunta?

Aqui estão 5 perguntas que você pode querer fazer:

1. Como encontrar divisores de um número?
2. Qual é a probabilidade de obter um número primo entre 1 e 75?
3. Como simplificar frações?
4. O que é a decomposição em fatores primos?
5. Qual é a diferença entre probabilidades teóricas e experimentais?

**Dica:** Ao resolver problemas de probabilidade, sempre conte os casos favoráveis e divida pelo total de casos possíveis.

Understand the probability of drawing a divisor of 75 in a bingo game. Learn how to find divisors, calculate probabilities, and simplify fractions step-by-step. Suitable for students in Grades 7-9.

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