Julia will x liter 55%igen alkohol hestellen. Zur Verfügung stehen 35iger und 85iger alkohol. Wieviel liter von jeder sorte braucht sie?

Julia möchte \( x \) Liter 55%-igen Alkohol herstellen, und sie hat 35%-igen und 85%-igen Alkohol zur Verfügung. Um zu bestimmen, wie viel Liter von jeder Sorte sie benötigt, können wir ein Mischungsproblem lösen. 

### Gegeben:
- Sie möchte \( x \) Liter 55%-igen Alkohol.
- Sie hat 35%-igen und 85%-igen Alkohol.

### Ansatz:
1. Sei \( y \) die Menge des 35%-igen Alkohols in Litern.
2. Dann ist \( x - y \) die Menge des 85%-igen Alkohols in Litern (weil die Gesamtsumme \( x \) Liter betragen soll).

Jetzt können wir die Gleichung für die Alkoholverhältnisse aufstellen:

\[
0{,}35y + 0{,}85(x - y) = 0{,}55x
\]

### Schritte zur Lösung:

1. Multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung aus:

\[
0{,}35y + 0{,}85x - 0{,}85y = 0{,}55x
\]

2. Fassen wir ähnliche Terme zusammen:

\[
0{,}35y - 0{,}85y = 0{,}55x - 0{,}85x
\]

\[
-0{,}50y = -0{,}30x
\]

3. Teilen wir beide Seiten durch \(-0{,}50\):

\[
y = \frac{0{,}30x}{0{,}50} = 0{,}6x
\]

Also, Julia benötigt \( 0{,}6x \) Liter des 35%-igen Alkohols.

4. Die Menge des 85%-igen Alkohols ist dann:

\[
x - y = x -

Julia will x Liter 55%igen Alkohol herstellen. Zur Verfügung stehen 35iger und 85iger Alkohol. Wieviel Liter von jeder Sorte braucht sie?

Lerne, wie man ein Mischungsproblem löst, um x Liter 55%-igen Alkohol mit 35%-igem und 85%-igem Alkohol herzustellen. Schritt-für-Schritt Anleitung mit linearen Gleichungen und Gewichtungsmethoden. Geeignet für Schüler der Klassen 9-11.

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