Math Problem Statement

Diketahui elips dengan pusat (2,10) memiliki fokus F,(2.4) dan F₂(2,16). Jika panjang sumbu minornya adalah 6, tentukan persamaan elips tersebut dan gambarlah dengan unsurnya

Solution

Berikut adalah gambar elips yang telah dihasilkan sesuai dengan parameter yang diberikan, beserta unsur-unsurnya seperti pusat, fokus, dan sumbu-sumbunya.

Jika ada bagian dari solusi yang kurang jelas atau Anda membutuhkan detail lebih lanjut, silakan ditanyakan.

Berikut beberapa pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:

  1. Bagaimana cara menentukan panjang sumbu mayor dari informasi fokus elips?
  2. Mengapa kita menggunakan a2=b2+c2a^2 = b^2 + c^2 untuk elips?
  3. Apa perbedaan utama antara elips dengan sumbu mayor horizontal dan vertikal?
  4. Bagaimana cara menghitung eksentrisitas elips, dan apa artinya dalam konteks ini?
  5. Bagaimana perubahan posisi pusat elips memengaruhi persamaan umumnya?

Tip: Untuk elips, sumbu mayor selalu melewati fokus, sementara sumbu minor tegak lurus dengan sumbu mayor pada pusat.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Analytical Geometry
Ellipses
Coordinate Geometry

Formulas

Persamaan elips: \( \frac{(x-h)^2}{b^2} + \frac{(y-k)^2}{a^2} = 1 \)
Relasi antara sumbu mayor, minor, dan jarak fokus: \( a^2 = b^2 + c^2 \)
Eksentrisitas elips: \( e = \frac{c}{a} \)

Theorems

Ellips equation theorem
Relationship between semi-major axis, semi-minor axis, and focal length in ellipses

Suitable Grade Level

Grades 10-12

Related Recommendation

Persamaan Elips dengan Pusat (2,10), Fokus F1(2,4), F2(2,16), dan Sumbu Minor 6

Persamaan Elips dengan Fokus di (-3,0) dan Puncak di (6,0)

Menentukan Persamaan Elips dengan Eksentrisitas dan Direktris

Persamaan Elips dengan Titik (-5, 1) dan (-4, -2) serta Sketsa

Persamaan Parabola dengan Titik Puncak (3,4) dan Fokus (5,4)