Masalah ini berkaitan dengan permutasi dalam situasi mengelilingi meja. Ketika orang duduk mengelilingi meja, posisi mereka relatif terhadap satu sama lain yang dihitung, tetapi satu posisi bisa dianggap tetap (karena meja berbentuk lingkaran, rotasi tidak menghasilkan susunan yang berbeda).

Untuk menghitung banyaknya cara orang duduk mengelilingi meja, kita menggunakan rumus permutasi melingkar, yaitu:

$P_n = (n-1)!$

Di mana $n$ adalah jumlah orang yang duduk. Dalam hal ini, ada 8 orang, jadi kita hitung:

$P_8 = (8-1)! = 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$

Jadi, banyak cara mereka duduk mengelilingi meja adalah 5040.

Jawaban yang benar adalah 5040.

---

Apakah penjelasan ini jelas? Atau ingin saya jelaskan lebih lanjut?

Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Apa yang dimaksud dengan permutasi melingkar?
2. Mengapa kita mengurangi 1 pada rumus permutasi melingkar?
3. Bagaimana jika ada lebih dari satu orang yang harus duduk di posisi tetap (misalnya, satu orang sebagai pemimpin)?
4. Apa perbedaan antara permutasi biasa dan permutasi melingkar?
5. Bagaimana cara menghitung jumlah susunan ketika ada orang yang sama (misalnya, dua orang kembar) di dalamnya?

Tip: Jika menghadapi soal permutasi melingkar, ingatlah untuk selalu mengurangi 1 dari jumlah objek yang terlibat!