diberikan dua fungsi f(x)=5x²+7x+2 dan g(x)=x-8 tentukan hasil operasi perkalian dua fungsi tersebut

Diberikan dua fungsi \( f(x) = 5x^2 + 7x + 2 \) dan \( g(x) = x - 8 \), kita diminta menentukan hasil dari operasi perkalian kedua fungsi tersebut, yaitu \( (f \cdot g)(x) \).

Untuk mengalikan dua fungsi, kita tinggal mengalikan masing-masing suku dari fungsi \( f(x) \) dengan fungsi \( g(x) \).

\[
(f \cdot g)(x) = f(x) \cdot g(x)
\]

\[
(f \cdot g)(x) = (5x^2 + 7x + 2) \cdot (x - 8)
\]

Sekarang kita lakukan distribusi (perkalian) setiap suku:

\[
= 5x^2 \cdot (x - 8) + 7x \cdot (x - 8) + 2 \cdot (x - 8)
\]

Lakukan perkalian setiap suku:

1. \( 5x^2 \cdot x = 5x^3 \)
2. \( 5x^2 \cdot (-8) = -40x^2 \)
3. \( 7x \cdot x = 7x^2 \)
4. \( 7x \cdot (-8) = -56x \)
5. \( 2 \cdot x = 2x \)
6. \( 2 \cdot (-8) = -16 \)

Sekarang kita gabungkan semuanya:

\[
(f \cdot g)(x) = 5x^3 - 40x^2 + 7x^2 - 56x + 2x - 16
\]

Gabungkan suku-suku yang sejenis:

\[
(f \cdot g)(x) = 5x^3 - (40x^2 - 7x^2) + (-56x + 2x) - 16
\]

\[
(f \cdot g)(x) = 5x^3 - 33x^2 - 54x - 16
\]

Jadi, hasil dari perkalian dua fungsi tersebut adalah:

\[
(f \cdot g)(x) = 5x^3 - 33x^2 - 54x - 16
\]

Apakah ada bagian yang ingin Anda tanyakan atau minta penjelasan lebih lanjut?

---

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk latihan lebih lanjut:

1. Bagaimana cara melakukan pembagian dua fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \)?
2. Tentukan hasil operasi penjumlahan \( (f + g)(x) \)?
3. Bagaimana cara mencari komposisi dua fungsi \( f(g(x)) \)?
4. Apa perbedaan antara komposisi fungsi dan perkalian fungsi?
5. Jika \( f(x) = 2x^2 + 3x + 5 \) dan \( g(x) = x + 4 \), berapa hasil \( f(x) \cdot g(x) \)?

**Tip:** Saat mengalikan fungsi, perhatikan pengelompokan suku-suku agar proses penyederhanaan menjadi lebih mudah.

Diberikan dua fungsi f(x)=5x²+7x+2 dan g(x)=x-8, tentukan hasil operasi perkalian dua fungsi tersebut.

Pelajari cara mengalikan dua fungsi, f(x) = 5x² + 7x + 2 dan g(x) = x - 8, dengan langkah-langkah rinci menggunakan sifat distributif. Solusi ini mencakup konsep polinomial dan perkalian fungsi, cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation