Untuk membuktikan rumus **h = 1/2 g t²**, kita akan menggunakan persamaan gerak lurus berubah beraturan (GLBB), khususnya untuk benda yang jatuh bebas di bawah pengaruh gravitasi.

### Langkah-langkah pembuktian:

1. **Rumus dasar GLBB**:
   Posisi atau ketinggian dari suatu benda yang jatuh bebas dipengaruhi oleh percepatan gravitasi. Persamaan umum gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah:
   \[
   s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
   \]
   Di mana:
   - \( s \) adalah perpindahan (atau ketinggian, h dalam konteks ini),
   - \( v_0 \) adalah kecepatan awal,
   - \( a \) adalah percepatan (gravitasi dalam kasus ini), dan
   - \( t \) adalah waktu.

2. **Asumsi untuk benda yang jatuh bebas**:
   - **Kecepatan awal** \( v_0 = 0 \) (benda mulai jatuh dari keadaan diam).
   - **Percepatan** \( a = g \) (yaitu percepatan gravitasi bumi).

3. **Substitusi ke dalam rumus GLBB**:
   Karena \( v_0 = 0 \), maka bagian \( v_0 t \) akan menjadi nol, sehingga persamaan tersebut menjadi:
   \[
   h = \frac{1}{2} g t^2
   \]
   Di sini, \( h \) adalah jarak vertikal yang ditempuh benda, \( g \) adalah percepatan gravitasi, dan \( t \) adalah waktu jatuhnya benda.

### Kesimpulan:
Dengan menggunakan rumus dasar dari gerak lurus berubah beraturan dan asumsi bahwa benda jatuh dari keadaan diam dengan percepatan gravitasi, kita bisa membuktikan bahwa:
\[
h = \frac{1}{2} g t^2
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau detail tentang bagaimana persamaan ini digunakan dalam berbagai konteks?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait untuk memperluas pemahaman:
1. Bagaimana rumus ini berubah jika benda tidak jatuh dari keadaan diam?
2. Bagaimana kita dapat menghitung waktu jatuh jika hanya diketahui ketinggian \( h \)?
3. Apa pengaruh percepatan gravitasi di planet lain terhadap rumus ini?
4. Bagaimana rumus ini berlaku dalam situasi dengan hambatan udara?
5. Bagaimana cara menggunakan rumus ini untuk menghitung kecepatan saat benda mencapai tanah?

**Tip**: Ingat bahwa percepatan gravitasi \( g \) di permukaan bumi biasanya diambil sebagai 9.8 m/s², tapi nilainya

Pelajari cara membuktikan rumus h = 1/2 g t^2 untuk gerak jatuh bebas menggunakan persamaan gerak lurus berubah beraturan. Penjelasan langkah demi langkah mencakup konsep-konsep kinematika dan percepatan gravitasi. Cocok untuk siswa SMA kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation