Tiga buah uang logam dilempar bersama. Tentukan peluang munculnya paling sedikit dua sisi gambar atau tidak ada sisi angka!

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menghitung peluang munculnya paling sedikit dua sisi gambar atau tidak ada sisi angka ketika tiga buah uang logam dilempar. 

### Langkah 1: Menentukan Ruang Sampel
Ketika tiga uang logam dilempar, masing-masing dapat menunjukkan sisi gambar (G) atau sisi angka (A). Maka, ruang sampel (S) adalah:

\[ S = \{ GGG, GGA, GAG, AGG, GAA, AGA, AAG, AAA \} \]

Jumlah total kemungkinan hasil adalah \( 2^3 = 8 \).

### Langkah 2: Menentukan Kejadian yang Diinginkan
Kita ingin mencari peluang dari dua kejadian:
1. Muncul paling sedikit dua sisi gambar (G).
2. Tidak ada sisi angka (A).

#### a) Paling sedikit dua sisi gambar:
Hasil yang memenuhi adalah:
- GGG
- GGA
- GAG
- AGG

Jadi, ada 4 hasil.

#### b) Tidak ada sisi angka:
Hasil yang memenuhi adalah:
- GGG

Jadi, ada 1 hasil.

Namun, kita harus memperhatikan bahwa hasil GGG sudah dihitung di kedua kategori. Oleh karena itu, kita gunakan prinsip inklusi-eksklusi untuk menghitung total:

- Paling sedikit dua gambar: 4 hasil
- Tidak ada angka: 1 hasil
- Hasil yang dihitung dua kali: 1 hasil (GGG)

### Total hasil yang memenuhi:
\[
\text{Total} = 4 + 1 - 1 = 4
\]

### Langkah 3: Menghitung Peluang
Peluang \( P \) dari kejadian yang diinginkan adalah jumlah kejadian yang memenuhi dibagi dengan total kemungkinan:

\[
P = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}
\]

### Kesimpulan
Peluang munculnya paling sedikit dua sisi gambar atau tidak ada sisi angka adalah \( \frac{1}{2} \) atau 50%.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Apa saja cara lain untuk menghitung peluang dalam masalah ini?
2. Bagaimana jika jumlah uang logam ditambah menjadi empat?
3. Apakah metode yang digunakan berbeda untuk bentuk lain dari probabilitas?
4. Dapatkah Anda menjelaskan prinsip inklusi-eksklusi lebih lanjut?
5. Bagaimana cara menentukan peluang dengan menggunakan diagram pohon? 

**Tip:** Selalu gambar ruang sampel untuk membantu visualisasi masalah probabilitas!

Temukan peluang munculnya paling sedikit dua sisi gambar atau tidak ada sisi angka ketika tiga uang logam dilempar. Solusi lengkap termasuk ruang sampel dan prinsip inklusi-eksklusi. Cocok untuk siswa kelas 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation