PDi dalam kantong terdapat 4 bola merah dan 5 bola putih. Jika di dalam kantong diambil 2 bola sekaligus, peluang terambil satu bola merah dan satu bola putih

Mari kita selesaikan soal ini dengan menghitung peluang terambilnya satu bola merah dan satu bola putih ketika diambil dua bola sekaligus dari kantong yang berisi 4 bola merah dan 5 bola putih.

### Langkah-Langkah Penyelesaian
1. **Jumlah total bola dalam kantong** = 4 merah + 5 putih = 9 bola.

2. **Jumlah cara mengambil 2 bola dari 9 bola**:
   \[
   \binom{9}{2} = \frac{9!}{2!(9 - 2)!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36
   \]
   Jadi, ada 36 cara untuk mengambil 2 bola dari 9 bola.

3. **Jumlah cara mengambil 1 bola merah dan 1 bola putih**:
   - Cara memilih 1 bola merah dari 4 bola merah adalah \(\binom{4}{1} = 4\).
   - Cara memilih 1 bola putih dari 5 bola putih adalah \(\binom{5}{1} = 5\).
   - Maka, jumlah cara mengambil 1 bola merah dan 1 bola putih adalah:
     \[
     4 \times 5 = 20
     \]

4. **Menghitung peluang**:
   Peluang untuk mengambil 1 bola merah dan 1 bola putih adalah:
   \[
   P(\text{satu merah dan satu putih}) = \frac{\text{Jumlah cara mengambil 1 merah dan 1 putih}}{\text{Jumlah cara mengambil 2 bola dari 9}} = \frac{20}{36} = \frac{5}{9}
   \]

### Jawaban Akhir
Peluang terambil satu bola merah dan satu bola putih adalah \(\frac{5}{9}\).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

---

Berikut 5 pertanyaan terkait yang dapat memperdalam pemahaman:
1. Bagaimana cara menghitung peluang jika ingin mengambil dua bola merah sekaligus?
2. Apa yang akan terjadi jika jumlah bola di dalam kantong bertambah?
3. Bagaimana menghitung peluang jika ingin mengambil satu bola putih dan dua bola merah sekaligus?
4. Bagaimana peluang jika bola diambil satu per satu tanpa dikembalikan?
5. Bagaimana perubahan peluang jika ada tambahan bola biru di dalam kantong?

**Tip:** Dalam soal peluang, penting untuk selalu memperhatikan apakah pengambilan dilakukan secara bersamaan atau satu per satu, serta apakah bola dikembalikan setelah diambil.

Di dalam kantong terdapat 4 bola merah dan 5 bola putih. Jika di dalam kantong diambil 2 bola sekaligus, peluang terambil satu bola merah dan satu bola putih

Pelajari cara menghitung peluang terambil satu bola merah dan satu bola putih dari kantong yang berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Panduan ini mencakup konsep probabilitas dan kombinatorik serta menggunakan rumus kombinasi untuk perhitungan yang tepat. Cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation