Sebuah pabrik memproduksi kertas melalui dua tahap. Pada tahap pertama, a ton bahan dasar kayu diproses menjadi g(x) = x 1 ton kertas setengah jadi dengan x > 4. Pada tahap kedua, z ton kertas setengah jadi diproses menjadi f(x) ton kertas. Jika kertas yang dihasilkan dari 2 ton bahan dasar kayu adalah h(x) = x²-2x7 ton, kertas yang dihasilkan dari a ton kertas setengah jadi adalah ... ton.

A. a7

B. a-8

C. a²-7

D. Va²-7

E. Va² - 8

Soal ini memberikan informasi mengenai hubungan antara beberapa fungsi yang merepresentasikan proses produksi kertas melalui dua tahap. Mari kita analisis setiap bagian.

1. **Tahap pertama**: Fungsi \( g(x) = x \) menyatakan bahwa \( x \) ton bahan dasar kayu diproses menjadi \( x \) ton kertas setengah jadi, dengan syarat \( x > 4 \).

2. **Tahap kedua**: Pada tahap ini, sejumlah \( z \) ton kertas setengah jadi diproses menjadi \( f(x) \) ton kertas jadi. Namun, tidak ada fungsi eksplisit yang diberikan untuk \( f(x) \).

3. **Kondisi khusus**: Diberikan bahwa jika 2 ton bahan dasar kayu diproses, maka kertas yang dihasilkan adalah \( h(x) = x^2 - 2x - 7 \). Dari sini, kita tahu bahwa ada relasi yang melibatkan ton bahan dasar kayu dan hasil akhir.

Untuk menjawab pertanyaan, kita perlu menafsirkan apa yang dihasilkan dari \( a \) ton kertas setengah jadi. Mari kita coba proses lebih lanjut dengan analisis pilihan jawaban.

Jika kita anggap \( a \) adalah jumlah ton kertas setengah jadi yang dimasukkan ke dalam tahap kedua, maka hasil akhir yang didapat kemungkinan mengikuti pola dari fungsi \( h(x) = x^2 - 2x - 7 \).

Dengan menggunakan pola serupa untuk \( a \) ton kertas setengah jadi, kita dapat menyimpulkan bahwa pilihan yang sesuai adalah **C. \( a^2 - 7 \)**.

Jadi, jawabannya adalah **C. \( a^2 - 7 \)**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut tentang langkah-langkahnya? 

**Pertanyaan lanjutan**:
1. Bagaimana tahapan pertama dan kedua berhubungan dalam proses produksi?
2. Apa makna dari syarat \( x > 4 \) dalam soal ini?
3. Mengapa fungsi \( h(x) = x^2 - 2x - 7 \) menjadi relevan?
4. Bagaimana kita bisa menentukan bentuk \( f(x) \) jika tidak diberikan secara eksplisit?
5. Bagaimana cara memecahkan soal ini jika diberikan fungsi yang lebih kompleks?

**Tip**: Saat menghadapi soal berbentuk fungsi bertahap, penting untuk selalu mencermati hubungan antar fungsi serta syarat-syarat yang diberikan dalam soal untuk memastikan hasil akhir.

Sebuah pabrik memproduksi kertas melalui dua tahap. Pada tahap pertama, a ton bahan dasar kayu diproses menjadi g(x) = x ton kertas setengah jadi dengan x > 4. Pada tahap kedua, z ton kertas setengah jadi diproses menjadi f(x) ton kertas. Jika kertas yang dihasilkan dari 2 ton bahan dasar kayu adalah h(x) = x² - 2x - 7 ton, kertas yang dihasilkan dari a ton kertas setengah jadi adalah ... ton.

Learn how to solve a multi-stage production process problem involving quadratic equations. Explore key algebraic concepts such as function transformations and quadratic behavior, with step-by-step analysis of the problem. Suitable for Grades 10-12 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation