Diketahui perbandingan panjang, lebar, dan tinggi balok adalah $5:3:2$, serta luas permukaan balok $= 248 \, \text{cm}^2$. Kita diminta untuk mencari volume balok.

Langkah-langkah:

1. Misalkan panjang, lebar, dan tinggi balok berturut-turut adalah: $p = 5x, \, l = 3x, \, t = 2x$ di mana $x$ adalah faktor pengali yang sama untuk ketiga ukuran tersebut.

2. Rumus luas permukaan balok adalah: $\text{Luas permukaan} = 2(pl + pt + lt)$ Substitusikan $p = 5x$, $l = 3x$, dan $t = 2x$ ke dalam rumus: $248 = 2 \left( (5x)(3x) + (5x)(2x) + (3x)(2x) \right)$ Sederhanakan: $248 = 2 \left( 15x^2 + 10x^2 + 6x^2 \right)$ $248 = 2 \times 31x^2$ $248 = 62x^2$ $x^2 = \frac{248}{62} = 4$ $x = \sqrt{4} = 2$

3. Dengan $x = 2$, maka kita dapat menghitung panjang, lebar, dan tinggi balok: $p = 5x = 5(2) = 10 \, \text{cm}$ $l = 3x = 3(2) = 6 \, \text{cm}$ $t = 2x = 2(2) = 4 \, \text{cm}$

4. Rumus volume balok adalah: $V = p \times l \times t$ Substitusikan nilai $p$, $l$, dan $t$: $V = 10 \times 6 \times 4 = 240 \, \text{cm}^3$

Jadi, volume balok tersebut adalah $240 \, \text{cm}^3$.

Ingin tanya lebih lanjut atau butuh penjelasan detail? Berikut 5 pertanyaan yang relevan:

1. Bagaimana jika perbandingan panjang, lebar, dan tinggi berbeda?
2. Bagaimana menghitung jika diketahui volumenya, bukan luas permukaan?
3. Apa langkah yang diperlukan jika balok memiliki lubang di tengahnya?
4. Bagaimana cara menggunakan persamaan yang sama untuk bentuk lain seperti kubus?
5. Apa aplikasi perhitungan balok dalam kehidupan sehari-hari?

Tip: Menggunakan diagram untuk memvisualisasikan balok bisa membantu memahami perhitungan dimensi dengan lebih baik.