Diketahui luas permukaan kubus adalah 384cm² hitunglah diagonal bidang dan volume nya 

Diketahui luas permukaan kubus adalah \( 384 \, \text{cm}^2 \). Kita akan menghitung diagonal bidang dan volumenya.

### Langkah 1: Menghitung Panjang Sisi Kubus
Luas permukaan kubus diberikan oleh rumus:

\[
L = 6s^2
\]

Di mana \( s \) adalah panjang sisi kubus. Dengan memasukkan nilai luas permukaan yang diketahui:

\[
384 = 6s^2
\]

Selanjutnya, kita cari panjang sisi \( s \) dengan membagi kedua sisi dengan 6:

\[
s^2 = \frac{384}{6} = 64
\]

Kemudian, kita ambil akar kuadrat dari 64 untuk mendapatkan panjang sisi \( s \):

\[
s = \sqrt{64} = 8 \, \text{cm}
\]

### Langkah 2: Menghitung Diagonal Bidang (Diagonal Permukaan)
Diagonal bidang \( d \) pada kubus dapat dihitung menggunakan rumus:

\[
d = s\sqrt{2}
\]

Dengan \( s = 8 \, \text{cm} \):

\[
d = 8\sqrt{2} \approx 8 \times 1.414 \approx 11.31 \, \text{cm}
\]

### Langkah 3: Menghitung Volume Kubus
Volume \( V \) kubus dapat dihitung menggunakan rumus:

\[
V = s^3
\]

Dengan \( s = 8 \, \text{cm} \):

\[
V = 8^3 = 512 \, \text{cm}^3
\]

### Hasil Akhir:
- **Diagonal Bidang**: \( 11.31 \, \text{cm} \)
- **Volume Kubus**: \( 512 \, \text{cm}^3 \)

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana menghitung diagonal ruang kubus?
2. Apa hubungan antara diagonal bidang dan diagonal ruang dalam kubus?
3. Bagaimana cara menghitung luas permukaan jika diketahui volume kubus?
4. Bagaimana aplikasi konsep kubus dalam kehidupan sehari-hari?
5. Bagaimana perbedaan antara luas permukaan dan volume dalam berbagai bentuk geometris?

**Tip:** Mengingat rumus dasar seperti \( L = 6s^2 \) untuk luas permukaan kubus akan sangat membantu dalam menyelesaikan berbagai masalah terkait kubus.

Diketahui luas permukaan kubus adalah 384cm² hitunglah diagonal bidang dan volume nya

Pelajari cara menghitung diagonal bidang dan volume kubus yang memiliki luas permukaan 384cm² dengan langkah-langkah lengkap. Cocok untuk siswa di tingkat kelas 7-9 yang mempelajari konsep geometri dan kubus.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation