https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1726460532349rqa9gm7t.jpg

Cara penyelesaiannya dan jawabannya menggunakan bahasa Indonesia

Mari kita selesaikan dua soal di atas satu per satu.

### Soal 5:
Diketahui vektor \(\overrightarrow{PQ}\) pada bidang koordinat. Untuk menghitung panjang vektor \(\overrightarrow{PQ}\), kita bisa menggunakan rumus panjang vektor:
\[
|PQ| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
\]
Dengan:
- Titik \(P(x_2, y_2)\)
- Titik \(Q(x_1, y_1)\)

Melihat gambar, koordinat titik \(P\) dan \(Q\) adalah:
- \(P(7, 8)\)
- \(Q(1, 2)\)

Maka:
\[
|PQ| = \sqrt{(7 - 1)^2 + (8 - 2)^2} = \sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72} \approx 8.49
\]

Jadi, panjang vektor \(\overrightarrow{PQ} \approx 8.49\).

### Soal 6:
Diketahui vektor \(\overrightarrow{MN}\) dengan sudut \(67^\circ\) terhadap sumbu-y dan panjang vektor \(5.2\). Untuk menentukan panjang vektor \(\overrightarrow{MN}\), kita tidak perlu menghitung karena sudah diketahui panjangnya yaitu \(5.2\) satuan.

---

Apakah Anda menginginkan penjelasan lebih lanjut atau ada bagian yang ingin diperjelas?

### Pertanyaan Lanjutan:
1. Bagaimana cara menghitung komponen vektor \(\overrightarrow{PQ}\) dalam sumbu x dan y?
2. Bagaimana cara menggunakan aturan kosinus untuk menyelesaikan soal vektor?
3. Apa perbedaan antara panjang vektor dan komponen vektor?
4. Bagaimana cara menentukan arah dari vektor \(\overrightarrow{MN}\) berdasarkan besar sudutnya?
5. Bagaimana cara mengubah koordinat polar menjadi koordinat kartesian dalam kasus vektor?

### Tip:
Dalam menghitung panjang vektor, selalu pastikan koordinat titik-titik yang digunakan sudah benar, karena sedikit kesalahan dalam penentuan titik bisa mempengaruhi hasil perhitungan.

Pelajari cara menghitung panjang vektor |PQ| menggunakan rumus √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) pada bidang koordinat dan tentukan panjang vektor |MN| menggunakan trigonometri. Cocok untuk siswa kelas 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation