Mari kita selesaikan dua soal di atas satu per satu.

Soal 5:

Diketahui vektor $\overrightarrow{PQ}$ pada bidang koordinat. Untuk menghitung panjang vektor $\overrightarrow{PQ}$, kita bisa menggunakan rumus panjang vektor: $|PQ| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ Dengan:

• Titik $P(x_2, y_2)$
• Titik $Q(x_1, y_1)$

Melihat gambar, koordinat titik $P$ dan $Q$ adalah:

• $P(7, 8)$
• $Q(1, 2)$

Maka: $|PQ| = \sqrt{(7 - 1)^2 + (8 - 2)^2} = \sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72} \approx 8.49$

Jadi, panjang vektor $\overrightarrow{PQ} \approx 8.49$.

Soal 6:

Diketahui vektor $\overrightarrow{MN}$ dengan sudut $67^\circ$ terhadap sumbu-y dan panjang vektor $5.2$. Untuk menentukan panjang vektor $\overrightarrow{MN}$, kita tidak perlu menghitung karena sudah diketahui panjangnya yaitu $5.2$ satuan.

Apakah Anda menginginkan penjelasan lebih lanjut atau ada bagian yang ingin diperjelas?

Pertanyaan Lanjutan:

1. Bagaimana cara menghitung komponen vektor $\overrightarrow{PQ}$ dalam sumbu x dan y?
2. Bagaimana cara menggunakan aturan kosinus untuk menyelesaikan soal vektor?
3. Apa perbedaan antara panjang vektor dan komponen vektor?
4. Bagaimana cara menentukan arah dari vektor $\overrightarrow{MN}$ berdasarkan besar sudutnya?
5. Bagaimana cara mengubah koordinat polar menjadi koordinat kartesian dalam kasus vektor?

Tip:

Dalam menghitung panjang vektor, selalu pastikan koordinat titik-titik yang digunakan sudah benar, karena sedikit kesalahan dalam penentuan titik bisa mempengaruhi hasil perhitungan.