https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1726746149006qdqlogom.jpg

Cara penyelesaiannya dan jawabannya menggunakan bahasa Indonesia

Dari gambar yang diunggah, Anda ingin menemukan panjang vektor \( \overrightarrow{MN} \) berdasarkan informasi yang tersedia: sudut antara garis \( MN \) dan sumbu \( y \) sebesar \( 67^\circ \) dan panjangnya adalah \( 5\sqrt{2} \).

Untuk menentukan panjang vektor \( \overrightarrow{MN} \) dalam notasi vektor standar \( \langle x, y \rangle \), kita akan menggunakan trigonometri:

1. Vektor \( \overrightarrow{MN} \) dapat dipecah menjadi komponen \( x \) dan \( y \) menggunakan fungsi kosinus dan sinus pada sudut \( 67^\circ \).

   - Komponen \( x \) adalah \( MN \cos(67^\circ) \)
   - Komponen \( y \) adalah \( MN \sin(67^\circ) \)

2. Karena panjang \( MN \) adalah \( 5\sqrt{2} \), kita substitusi ke dalam komponen:

   - \( x = 5\sqrt{2} \cos(67^\circ) \)
   - \( y = 5\sqrt{2} \sin(67^\circ) \)

Mari kita hitung komponen-komponennya.Komponen vektor \( \overrightarrow{MN} \) dalam notasi \( \langle x, y \rangle \) adalah \( \langle 2.76, 6.51 \rangle \). Artinya, vektor \( \overrightarrow{MN} \) memiliki komponen horizontal sekitar 2.76 dan komponen vertikal sekitar 6.51.

Apakah Anda memerlukan informasi tambahan atau memiliki pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa pertanyaan yang mungkin ingin Anda tanyakan:

1. Bagaimana cara menghitung sudut antara vektor dengan sumbu x?
2. Apa pengaruh perubahan sudut terhadap komponen vektor?
3. Bagaimana trigonometri digunakan untuk menentukan komponen vektor dalam konteks fisika atau rekayasa?
4. Apa itu vektor dalam matematika dan bagaimana aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari?
5. Bagaimana kita bisa menggambarkan vektor dalam ruang dua atau tiga dimensi?

**Tip:** Dalam menghitung komponen vektor, memastikan sudut yang digunakan sudah dalam bentuk radian adalah penting karena fungsi trigonometri dalam kalkulator atau program komputer umumnya menggunakan radian.

Pelajari cara menyelesaikan vektor MN dengan sudut 67 derajat dan panjang 5√2 menggunakan trigonometri. Masalah ini mencakup konsep dekomposisi vektor dan rumus trigonometri. Cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation