https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/17264613476702p7kh346.jpg

Cara penyelesaiannya dan jawabannya menggunakan bahasa Indonesia

Gambar yang Anda unggah menunjukkan sebuah vektor \(\overrightarrow{MN}\), di mana titik M dan N ditampilkan. Panjang vektor \(\overrightarrow{MN}\) adalah 5,2 satuan dan sudut antara vektor tersebut dengan sumbu y adalah 61°. Tugasnya adalah menentukan komponen vektor \(\overrightarrow{MN}\) dalam bentuk \((x, y)\) atau komponen-komponen vektor pada sumbu x dan y.

### Langkah Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep trigonometri, di mana:
- Komponen \(x\) dari vektor bisa dihitung menggunakan fungsi kosinus dari sudut.
- Komponen \(y\) bisa dihitung menggunakan fungsi sinus dari sudut.

#### Diketahui:
- Panjang vektor \(\overrightarrow{MN} = 5,2\)
- Sudut \(\theta = 61^\circ\)

Komponen \(x\) dan \(y\) dapat dihitung dengan rumus:
- \(x = |MN| \cdot \cos(\theta)\)
- \(y = |MN| \cdot \sin(\theta)\)

#### Perhitungan:
\[
x = 5,2 \cdot \cos(61^\circ)
\]
\[
y = 5,2 \cdot \sin(61^\circ)
\]

Mari kita hitung nilai ini.Hasil perhitungannya adalah sebagai berikut:

- Komponen \(x\) dari vektor \(\overrightarrow{MN}\) adalah sekitar 2,52.
- Komponen \(y\) dari vektor \(\overrightarrow{MN}\) adalah sekitar 4,55.

Jadi, vektor \(\overrightarrow{MN}\) dapat ditulis dalam bentuk komponen sebagai:

\[
\overrightarrow{MN} = (2,52, 4,55)
\]

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

### Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana menentukan arah vektor jika sudut yang diberikan adalah terhadap sumbu x?
2. Apa perbedaan antara komponen vektor pada sumbu x dan sumbu y?
3. Bagaimana menentukan besar dan arah vektor dari komponen-komponennya?
4. Apakah Anda bisa menghitung panjang vektor hanya dari komponen-komponennya?
5. Bagaimana jika sudutnya berada di kuadran lain? Apakah ada perubahan dalam perhitungan?

### Tip:
Selalu pastikan bahwa sudut yang Anda gunakan berada di kuadran yang tepat sesuai sistem koordinat untuk mendapatkan hasil yang benar pada komponen x dan y.

Pelajari cara menghitung komponen x dan y dari vektor MN dengan panjang 5,2 dan sudut 61°. Gunakan fungsi trigonometri seperti sinus dan kosinus untuk menentukan komponen-komponen vektor. Cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation