Sebuah blok mesin diketahui jari jari gear G1 = 4 cm, G2 = 10 cm, G3 = 18 cm dan G4 = 2 cm

Jika Gear G1 berputar dengan kecepatan sudut 5 m/s maka kecepatan linier gear G3 adalah

Untuk menentukan kecepatan linier Gear G3, kita perlu memahami bagaimana hubungan antara gigi-gigi gear yang terhubung satu sama lain. Dalam sistem gear, hubungan antar gear didasarkan pada hukum perbandingan kecepatan sudut dan jari-jari gear.

**Langkah-langkah:**

1. Gear G1 berputar dengan kecepatan sudut tertentu. Kita diberikan bahwa jari-jari G1 \(r_1 = 4 \, \text{cm} = 0.04 \, \text{m}\), dan kecepatan linier Gear G1 \(v_1 = 5 \, \text{m/s}\).
   
   \[
   v_1 = \omega_1 \cdot r_1
   \]

   Di mana \(v_1\) adalah kecepatan linier Gear G1, dan \(\omega_1\) adalah kecepatan sudut Gear G1. Dari persamaan ini, kita dapat menemukan \(\omega_1\):

   \[
   \omega_1 = \frac{v_1}{r_1} = \frac{5}{0.04} = 125 \, \text{rad/s}
   \]

2. Selanjutnya, karena gear G1 dan G2 berpasangan, kecepatan linier di titik kontak antara G1 dan G2 harus sama. Jadi:

   \[
   v_1 = v_2
   \]

   Karena \(v_2 = \omega_2 \cdot r_2\), maka kecepatan sudut Gear G2 \(\omega_2\) dapat dihitung dengan:

   \[
   \omega_2 = \frac{v_2}{r_2} = \frac{v_1}{r_2} = \frac{5}{0.10} = 50 \, \text{rad/s}
   \]

3. Selanjutnya, gear G2 dan G3 juga saling berhubungan. Maka, kecepatan linier di titik kontak antara G2 dan G3 juga harus sama:

   \[
   v_2 = v_3
   \]

   Karena \(v_3 = \omega_3 \cdot r_3\), maka kecepatan sudut Gear G3 \(\omega_3\) dapat dihitung dengan:

   \[
   \omega_3 = \frac{v_3}{r_3} = \frac{v_2}{r_3} = \frac{5}{0.18} \approx 27.78 \, \text{rad/s}
   \]

4. Terakhir, kita menghitung kecepatan linier Gear G3 dengan menggunakan persamaan kecepatan linier:

   \[
   v_3 = \omega_3 \cdot r_3 = 27.78 \cdot 0.18 \approx 5 \, \text{m/s}
   \]

Jadi, kecepatan linier Gear G3 adalah **5 m/s**.

Apakah ada yang ingin Anda tanyakan atau apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung kecepatan sudut jika kecepatan linier tidak diketahui?
2. Apa yang terjadi jika jari-jari Gear G3 lebih besar dari nilai saat ini?
3. Bagaimana jika Gear G4 terhubung dengan Gear G3, bagaimana kecepatan sudutnya dihitung?
4. Apakah hubungan antara gear berbeda ketika mereka dalam satu sistem gigi dalam mesin yang lebih kompleks?
5. Bagaimana pengaruh jumlah gigi gear terhadap kecepatan linier?

**Tip:** Dalam sistem gear, kecepatan linier antara dua gear yang bersentuhan selalu sama di titik kontak mereka, meskipun kecepatan sudut mereka berbeda.

Sebuah blok mesin diketahui jari jari gear G1 = 4 cm, G2 = 10 cm, G3 = 18 cm dan G4 = 2 cm. Jika Gear G1 berputar dengan kecepatan sudut 5 m/s maka kecepatan linier gear G3 adalah?

Pelajari cara menghitung kecepatan linier Gear G3 dalam sebuah blok mesin dengan jari-jari gear G1 = 4 cm, G2 = 10 cm, G3 = 18 cm, dan G4 = 2 cm. Soal ini melibatkan konsep gerak melingkar, perbandingan gigi, serta kecepatan sudut dan linier. Cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation