Math Problem Statement
Sebuah blok mesin diketahui jari jari gear G1 = 4 cm, G2 = 10 cm, G3 = 18 cm dan G4 = 2 cm
Jika Gear G1 berputar dengan kecepatan sudut 5 m/s maka kecepatan linier gear G3 adalah
Solution
Untuk menentukan kecepatan linier Gear G3, kita perlu memahami bagaimana hubungan antara gigi-gigi gear yang terhubung satu sama lain. Dalam sistem gear, hubungan antar gear didasarkan pada hukum perbandingan kecepatan sudut dan jari-jari gear.
Langkah-langkah:
-
Gear G1 berputar dengan kecepatan sudut tertentu. Kita diberikan bahwa jari-jari G1 , dan kecepatan linier Gear G1 .
Di mana adalah kecepatan linier Gear G1, dan adalah kecepatan sudut Gear G1. Dari persamaan ini, kita dapat menemukan :
-
Selanjutnya, karena gear G1 dan G2 berpasangan, kecepatan linier di titik kontak antara G1 dan G2 harus sama. Jadi:
Karena , maka kecepatan sudut Gear G2 dapat dihitung dengan:
-
Selanjutnya, gear G2 dan G3 juga saling berhubungan. Maka, kecepatan linier di titik kontak antara G2 dan G3 juga harus sama:
Karena , maka kecepatan sudut Gear G3 dapat dihitung dengan:
-
Terakhir, kita menghitung kecepatan linier Gear G3 dengan menggunakan persamaan kecepatan linier:
Jadi, kecepatan linier Gear G3 adalah 5 m/s.
Apakah ada yang ingin Anda tanyakan atau apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci?
Berikut 5 pertanyaan terkait:
- Bagaimana cara menghitung kecepatan sudut jika kecepatan linier tidak diketahui?
- Apa yang terjadi jika jari-jari Gear G3 lebih besar dari nilai saat ini?
- Bagaimana jika Gear G4 terhubung dengan Gear G3, bagaimana kecepatan sudutnya dihitung?
- Apakah hubungan antara gear berbeda ketika mereka dalam satu sistem gigi dalam mesin yang lebih kompleks?
- Bagaimana pengaruh jumlah gigi gear terhadap kecepatan linier?
Tip: Dalam sistem gear, kecepatan linier antara dua gear yang bersentuhan selalu sama di titik kontak mereka, meskipun kecepatan sudut mereka berbeda.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Circular Motion
Gear Ratio
Linear and Angular Velocity
Formulas
v = ω * r (Linear velocity and angular velocity relationship)
ω_1 = v_1 / r_1 (Angular velocity formula for gear G1)
ω_2 = v_2 / r_2 (Angular velocity formula for gear G2)
v_2 = v_3 (Equal linear velocities at gear contact points)
Theorems
Conservation of Linear Velocity in Gears (linear velocity at gear contact points remains the same)
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Hitung Jarak yang Ditempuh Jarum Pendek Jam dari Pukul 1 ke Pukul 5
Perbedaan Kecepatan Kendaraan Berdasarkan Ukuran Roda 10 cm vs 17 cm
Menghitung Volume Balok dengan Perbandingan 4:3:2 dan Luas Permukaan 248cm²
Menghitung Kecepatan Sudut Roda Sepeda Motor dengan Jari-jari 20 cm
Gear Train Problem: Speed and Direction of Gear D