Sebuah dana didepositokan pada sebuah Bank dengan suku bunga majemuk 3% per triwulan. Setelah 4 tahun modal tersebut menjadi Rp 6.000.000,00. Besar dana awal tersebut adalah…(tidak dikenakan pajak bunga)

Soal ini melibatkan perhitungan bunga majemuk, di mana modal awal yang didepositokan akan bertambah sesuai dengan suku bunga yang berlaku setiap periode.

Diketahui:
- Suku bunga majemuk: \(3\%\) per triwulan (kuartal) = 0,03
- Waktu: 4 tahun = 4 × 4 = 16 triwulan (karena ada 4 triwulan dalam setahun)
- Nilai akhir (jumlah setelah 4 tahun): Rp 6.000.000,00
- Dana awal: \( P \) (yang dicari)

Rumus bunga majemuk:

\[
A = P \left(1 + \dfrac{r}{n}\right)^{nt}
\]

Di mana:
- \(A\) = nilai akhir (Rp 6.000.000,00)
- \(P\) = dana awal (yang dicari)
- \(r\) = suku bunga per tahun (tidak dipakai di sini, karena kita sudah menggunakan per triwulan)
- \(n\) = jumlah periode per tahun (4 triwulan)
- \(t\) = jumlah tahun (4 tahun)

Substitusi nilai yang diketahui:

\[
6.000.000 = P \left(1 + 0,03\right)^{16}
\]

Langkah selanjutnya adalah menyelesaikan persamaan ini untuk \(P\).

\[
6.000.000 = P \times (1,03)^{16}
\]

\[
6.000.000 = P \times 1,604706
\]

Sekarang kita bisa mencari nilai \(P\) (dana awal):

\[
P = \dfrac{6.000.000}{1,604706}
\]

Mari kita hitung nilai \(P\).Besar dana awal yang didepositokan adalah sekitar Rp 3.739.002,66.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:
1. Bagaimana cara kerja bunga majemuk berbeda dengan bunga sederhana?
2. Bagaimana pengaruh frekuensi penggandaan (seperti triwulan, bulanan, tahunan) terhadap hasil akhir?
3. Apa yang terjadi jika suku bunga ditingkatkan menjadi 5% per triwulan?
4. Bagaimana menghitung bunga majemuk jika waktu deposito lebih dari 4 tahun?
5. Bagaimana formula ini diterapkan jika pajak bunga diberlakukan?

**Tip:** Suku bunga yang lebih sering dikapitalisasi (misalnya, bulanan) akan menghasilkan bunga yang lebih besar dalam jangka panjang dibandingkan yang dikapitalisasi lebih jarang (misalnya, tahunan).

Sebuah dana didepositokan pada sebuah Bank dengan suku bunga majemuk 3% per triwulan. Setelah 4 tahun modal tersebut menjadi Rp 6.000.000,00. Besar dana awal tersebut adalah…(tidak dikenakan pajak bunga).

Pelajari cara menghitung dana awal yang didepositokan di bank dengan suku bunga majemuk 3% per triwulan, dengan nilai akhir Rp 6.000.000 setelah 4 tahun. Dapatkan penjelasan lengkap tentang konsep bunga majemuk dan cara penggunaannya dalam masalah keuangan. Cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation