https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1726333626368baayk1rc.jpg

Vamos resolver a questão utilizando a regra de três para cada parte:

### Parte (a) - Qual é a escala do mapa?

A distância real de Fortaleza a Sobral é de **600 km**. No mapa, essa distância foi medida como **3 cm**. Para encontrar a escala, basta fazer uma regra de três entre a distância real e a distância no mapa:

\[
\frac{\text{Distância real}}{\text{Distância no mapa}} = \frac{600 \, \text{km}}{3 \, \text{cm}} 
\]

Passando os 600 km para cm (1 km = 100,000 cm):

\[
600 \, \text{km} = 600 \times 100,000 \, \text{cm} = 60,000,000 \, \text{cm}
\]

Agora podemos calcular a escala:

\[
\text{Escala} = \frac{60,000,000 \, \text{cm}}{3 \, \text{cm}} = 20,000,000
\]

Então, a escala do mapa é **1:20.000.000**.

### Parte (b) - Qual a distância real de Sobral para Barroquinha?

Sabendo que a escala do mapa é **1:20.000.000** e a distância no mapa entre Sobral e Barroquinha é de **1,2 cm**, aplicamos a regra de três para encontrar a distância real:

\[
\frac{\text{Distância real}}{\text{Distância no mapa}} = \frac{1}{20,000,000}
\]

Ou seja, a distância real será:

\[
\text{Distância real} = 1,2 \, \text{cm} \times 20,000,000 = 24,000,000 \, \text{cm}
\]

Convertendo de centímetros para quilômetros (dividindo por 100.000):

\[
\text{Distância real} = \frac{24,000,000 \, \text{cm}}{100,000} = 240 \, \text{km}
\]

Então, a distância real de Sobral para Barroquinha é **240 km**.

---

**Resumo:**
- A escala do mapa é **1:20.000.000**.
- A distância real entre Sobral e Barroquinha é **240 km**.

---

Tem alguma dúvida ou gostaria de mais detalhes sobre o processo de cálculo? 

Aqui estão 5 perguntas relacionadas ao tema:
1. Como podemos converter diferentes unidades de medida para aplicar a regra de três corretamente?
2. Como as escalas de mapas podem ser usadas em diferentes áreas, como geografia ou engenharia?
3. O que acontece com os cálculos se utilizarmos uma escala de mapa maior ou menor?
4. Como a precisão de medições em mapas pode influenciar em distâncias reais?
5. Quais são os principais métodos para calcular distâncias reais além do uso de escalas?

**Dica:** Ao utilizar a regra de três, é importante sempre ter certeza de que as unidades estão consistentes antes de fazer os cálculos.

Janayna estava planejando sua viagem para o Ceará. Em um mapa do estado, ela mediu a distância de Fortaleza para Sobral em 3 cm. Ela sabe que a distância real de Fortaleza para Sobral é de 600 km. a) Qual é a escala do mapa? b) Qual a distância real de Sobral para Barroquinha, sabendo que no mapa ela mediu 1,2 cm?

Solve a map scale problem where the real distance from Fortaleza to Sobral is 600 km, but measured as 3 cm on the map. Learn how to calculate the map scale and determine the real distance between Sobral and Barroquinha with a given map distance of 1.2 cm. Suitable for Grades 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation