Math Problem Statement

某公司的人力资源部开展野外拓展训练,由部门经理带领部门其他员工,共九人参加该活动。

已知以下三个陈述中只有一个为真:

(1)该野外拓展训练小组一行九人并非没有人住在营地;

(2)该野外拓展训练小组一行九人不都住在营地;

(3)经理不住在营地。

则下列说法为真的是()。

A.该野外拓展训练小组一行九人只有一人住在营地B.该野外拓展训练小组一行九人只有一人不住在营地

C.该野外拓展训练小组一行九人都住在营地

D.该野外拓展训练小组一行九人都不住在营地

Solution

我们需要通过推理来确定哪个说法是正确的。已知以下三个陈述中只有一个为真:

  1. 该野外拓展训练小组一行九人并非没有人住在营地
    这个陈述意味着至少有一个人住在营地。

  2. 该野外拓展训练小组一行九人不都住在营地
    这个陈述意味着并非所有人都住在营地,至少有一个人不住。

  3. 经理不住在营地
    这个陈述意味着经理没有住在营地。

分析:

我们知道只有一个陈述是真的,因此我们依次假设每个陈述为真,看看与其他陈述的矛盾性。

假设第一个陈述为真:

  • 如果第一个陈述是真的,那么至少有一个人住在营地
  • 第二个陈述说“不是所有人都住在营地”,即至少有一个人不住在营地。如果第一个为真,则第二个陈述也应该是真的,但这与题目中说只有一个陈述为真矛盾。
  • 因此,第一个陈述不可能是真的。

假设第二个陈述为真:

  • 如果第二个陈述是真的,那么并非所有人都住在营地,即至少有一个人不住在营地。
  • 第一个陈述说“至少有一个人住在营地”,这个陈述依然可能为真,因为至少有一个人住在营地,但并不要求所有人都住在营地。
  • 第三个陈述说“经理不住在营地”,如果第二个陈述是真的,经理可能住在营地,也可能不住在营地。因此第三个陈述与第二个陈述并不冲突。
  • 所以,第二个陈述为真时,其他两个陈述都为假,符合题目条件。

假设第三个陈述为真:

  • 如果第三个陈述是真的,那么经理不住在营地
  • 第一个陈述说“至少有一个人住在营地”,如果第三个陈述为真,那么我们没有信息反驳第一个陈述,但如果第三个陈述为真,则第二个陈述“并非所有人都住在营地”也应该为真,这又导致有两个陈述为真,违反了题目条件。
  • 因此,第三个陈述不可能为真。

结论:

根据推理,只有第二个陈述为真,因此正确答案是 B:该野外拓展训练小组一行九人只有一人不住在营地。

相关问题:

  1. 如果第二个陈述为真,是否可以推断出其他人都住在营地?
  2. 如果第三个陈述为真,意味着什么?
  3. 如果第一和第三个陈述都为真,那么是否能得出任何结论?
  4. 在这个问题中,如何使用排除法来确定正确答案?
  5. 如果假设一个陈述为假,是否可能存在多种解法?

提示:在解答逻辑推理问题时,注意排除法的使用,逐一验证每个陈述的可能性。

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