Mari kita periksa langkah-langkahnya untuk memastikan apakah jawabannya benar.

Diberikan fungsi tinggi pohon:
h(x) = \, ^5\log(x+5)

Untuk hari ke-55: h(55) = \, ^5\log(55 + 5) = \, ^5\log(60)

Konversi $^5\log$ ke $^2\log$ dilakukan dengan formula: $^5\log a = \frac{^2\log a}{^2\log 5}$

Jadi: $h(55) = \frac{^2\log 60}{^2\log 5}$

Langkah Konversi $^2\log 60$: ^2\log 60 = \, ^2\log (12 \cdot 5) = \, ^2\log 12 + ^2\log 5

Selanjutnya: ^2\log 12 = \, ^2\log (4 \cdot 3) = \, ^2\log 4 + ^2\log 3

^2\log 4 = 2 \cdot ^2\log 2 \quad \text{dan} \quad ^2\log 3 = \, ^2\log 3

Jadi: $^2\log 60 = 2 \cdot ^2\log 2 + ^2\log 3 + ^2\log 5$

Substitusikan ke persamaan awal: $h(55) = \frac{^2\log 60}{^2\log 5} = \frac{2 \cdot ^2\log 2 + ^2\log 3 + ^2\log 5}{^2\log 5}$

Dengan substitusi $^2\log 2 = m$ dan $^2\log 5 = n$: $h(55) = \frac{2m + ^2\log 3 + n}{n}$

Dari soal, asumsi $^2\log 3 = \frac{1}{n}$, sehingga: $h(55) = \frac{2m + \frac{1}{n} + n}{n}$

Jadi, tinggi pohon pada hari ke-55 adalah: $\boxed{\frac{2m + \frac{1}{n} + n}{n} \, \text{meter.}}$

Kesimpulan:
Jawaban yang diberikan benar dan langkah-langkah perhitungannya sudah tepat.

Ingin saya jelaskan lebih rinci salah satu langkahnya?
5 Pertanyaan Terkait:

1. Apa kegunaan perubahan basis logaritma dalam soal seperti ini?
2. Bagaimana menghitung nilai $^2\log 3$ jika hanya $n = ^2\log 5$ diketahui?
3. Dapatkah solusi ini divisualisasikan menggunakan grafik fungsi $h(x)$?
4. Apa arti dari parameter $m$ dan $n$ dalam konteks soal ini?
5. Bagaimana logaritma dengan basis selain 2 digunakan dalam aplikasi nyata?

Tip: Selalu cek perubahan basis logaritma menggunakan formula dasar untuk menghindari