jika harga sebuah arem arem adalah Rp. 500 per buah, maka konsumen akan membeli sebanyak 1.500 buah. tetapi jika harganya naik menjadi Rp. 600,maka konsumen hanya membelt 1.200 buah. tentukan persamaan dari fungsi permintaan arem arem tersebut dan gambarkan grafiknya

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari **fungsi permintaan** dalam bentuk linear, yaitu:

\[
Q = a - bP
\]

Di mana:
- \( Q \) adalah kuantitas yang diminta (jumlah arem-arem yang dibeli).
- \( P \) adalah harga per arem-arem.
- \( a \) dan \( b \) adalah konstanta yang akan kita tentukan.

Kita diberikan dua titik pada fungsi permintaan:
- Ketika \( P = 500 \), \( Q = 1500 \)
- Ketika \( P = 600 \), \( Q = 1200 \)

### Langkah-langkah:
1. **Substitusi dua titik untuk membentuk sistem persamaan linear.**

   Untuk titik pertama (\( P = 500, Q = 1500 \)):
   \[
   1500 = a - b(500) \quad \text{(1)}
   \]

   Untuk titik kedua (\( P = 600, Q = 1200 \)):
   \[
   1200 = a - b(600) \quad \text{(2)}
   \]

2. **Kurangi persamaan (1) dari persamaan (2) untuk mendapatkan nilai \( b \).**

   \[
   (1500 - 1200) = [a - b(500)] - [a - b(600)]
   \]
   \[
   300 = b(600 - 500)
   \]
   \[
   300 = 100b
   \]
   \[
   b = 3
   \]

3. **Substitusi nilai \( b \) ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai \( a \).**

   Substitusi ke persamaan (1):
   \[
   1500 = a - 3(500)
   \]
   \[
   1500 = a - 1500
   \]
   \[
   a = 3000
   \]

4. **Tulis persamaan fungsi permintaan.**

   Dengan \( a = 3000 \) dan \( b = 3 \), kita dapat menuliskan fungsi permintaan sebagai:
   \[
   Q = 3000 - 3P
   \]

### Grafik Fungsi Permintaan

- Titik \( P = 500, Q = 1500 \)
- Titik \( P = 600, Q = 1200 \)

Gambarkan garis linear yang menghubungkan kedua titik ini. Garis ini akan turun, karena ketika harga naik, jumlah yang diminta menurun, sesuai dengan hukum permintaan.

Apakah Anda ingin saya membuat grafiknya untuk Anda? 

---

**Pertanyaan tambahan:**
1. Bagaimana bentuk grafik jika harga terus meningkat?
2. Apa yang akan terjadi pada permintaan jika harga turun lebih jauh, katakanlah menjadi Rp. 400?
3. Bagaimana jika harga berada pada Rp. 0, berapa jumlah yang diminta?
4. Apakah fungsi permintaan ini akan selalu linier dalam kehidupan nyata?
5. Bagaimana efek lain seperti pemasaran atau tren dapat mengubah fungsi permintaan ini?

**Tip**: Jika Anda memahami fungsi permintaan, Anda dapat memperkirakan bagaimana pasar akan bereaksi terhadap perubahan harga dan membuat keputusan penetapan harga yang lebih baik!

jika harga sebuah arem-arem adalah Rp. 500 per buah, maka konsumen akan membeli sebanyak 1.500 buah. Tetapi jika harganya naik menjadi Rp. 600, maka konsumen hanya membeli 1.200 buah. Tentukan persamaan dari fungsi permintaan arem-arem tersebut dan gambarkan grafiknya.

Discover how to determine the linear demand function for arem-arem when price changes from Rp. 500 to Rp. 600, affecting quantity demanded. The problem explores key algebraic concepts, demand function formulas, and provides a step-by-step solution, including a graph of the demand curve. Suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation