Apakah fungsi G (x) = |2x| genap atau ganjil dan gambarkan grafiknya

Fungsi \( G(x) = |2x| \) adalah **fungsi genap**. Untuk menjelaskan ini, mari kita lihat sifat-sifat fungsi genap dan ganjil:

- Fungsi **genap** adalah fungsi yang memenuhi \( G(-x) = G(x) \) untuk setiap \( x \).
- Fungsi **ganjil** adalah fungsi yang memenuhi \( G(-x) = -G(x) \) untuk setiap \( x \).

Sekarang, kita uji fungsi \( G(x) = |2x| \):

1. \( G(x) = |2x| \)
2. \( G(-x) = |2(-x)| = | -2x | = | 2x | \)

Karena \( G(-x) = G(x) \), maka fungsi ini adalah **genap**.

### Grafik Fungsi \( G(x) = |2x| \)

Grafik dari fungsi \( G(x) = |2x| \) adalah sebuah **V-shape** simetris terhadap sumbu \( y \), karena sifat fungsi mutlaknya.

- Untuk \( x \geq 0 \), \( G(x) = 2x \).
- Untuk \( x < 0 \), \( G(x) = -2x \) karena nilai absolut.

Grafik ini akan membentuk garis lurus yang turun dengan gradien -2 di sebelah kiri sumbu \( y \) (untuk \( x < 0 \)) dan garis lurus yang naik dengan gradien 2 di sebelah kanan sumbu \( y \) (untuk \( x > 0 \)).

Jika Anda ingin, saya bisa membuatkan gambar grafiknya. Apakah Anda ingin melihat gambar grafik dari fungsi ini?

---

Jika Anda tertarik, berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Apa perbedaan utama antara fungsi genap dan ganjil?
2. Bagaimana cara menentukan simetri pada grafik suatu fungsi?
3. Bagaimana pengaruh koefisien di dalam fungsi mutlak terhadap bentuk grafiknya?
4. Bagaimana cara menggambarkan grafik fungsi \( |x| \) dibandingkan dengan \( |2x| \)?
5. Apakah fungsi genap selalu memiliki grafik yang simetris terhadap sumbu \( y \)?

**Tip**: Saat menganalisis fungsi, selalu periksa sifat simetri untuk menentukan apakah fungsi tersebut genap, ganjil, atau tidak memiliki simetri khusus.

Determine whether the function G(x) = |2x| is even or odd and explore its graphical representation. This problem covers key mathematical concepts such as absolute value functions, even functions, and their symmetry properties. Suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation