Diberikan dua fungsi $f(x) = \frac{5x + 2}{3x - 1}$ dan $g(x) = 2x + 1$, kita diminta mencari rumus dari $(f^{-1} \circ g^{-1})(x)$, yang artinya kita harus mencari invers dari kedua fungsi, dan kemudian menggabungkannya.

Langkah 1: Cari invers dari $f(x)$

Kita mulai dengan mencari $f^{-1}(x)$ dari fungsi $f(x) = \frac{5x + 2}{3x - 1}$.

1. Misalkan $y = f(x) = \frac{5x + 2}{3x - 1}$, kita akan menyelesaikan $x$ dalam hal $y$. $y(3x - 1) = 5x + 2$ $3xy - y = 5x + 2$ $3xy - 5x = y + 2$ $x(3y - 5) = y + 2$ $x = \frac{y + 2}{3y - 5}$ Jadi, $f^{-1}(x) = \frac{x + 2}{3x - 5}$.

Langkah 2: Cari invers dari $g(x)$

Fungsi $g(x) = 2x + 1$ adalah fungsi linear yang cukup sederhana untuk dibalik.

1. Misalkan $y = g(x) = 2x + 1$, kita akan menyelesaikan $x$ dalam hal $y$. $y = 2x + 1$ $y - 1 = 2x$ $x = \frac{y - 1}{2}$ Jadi, $g^{-1}(x) = \frac{x - 1}{2}$.

Lang