与えられた2次関数 $y = x^2 - x + 2$ と直線 $y = x + 2$ の交点の座標を求めるために、2つの式を連立して解きます。

手順

1. 連立方程式の設定： 2つの関数が交点で等しいので、次のように式を設定します。 $x^2 - x + 2 = x + 2$

2. 式の整理： 右辺の $x + 2$ を左辺に移項します。 $x^2 - x - x + 2 - 2 = 0$ $x^2 - 2x = 0$

3. 因数分解： 上記の式を因数分解します。 $x(x - 2) = 0$

4. 解を求める： この式から、$x = 0$ または $x = 2$ となります。

5. 各 $x$ に対応する $y$ の値を求める： それぞれの $x$ の値を直線の式 $y = x + 2$ に代入します。

   • $x = 0$ のとき、$y = 0 + 2 = 2$
   • $x = 2$ のとき、$y = 2 + 2 = 4$

6. 交点の座標： よって、交点の座標は次の2点です。 $(0, 2) \quad \text{と} \quad (2, 4)$

答え

交点の座標は $(0, 2)$ と $(2, 4)$ です。

---

ご不明な点があれば教えてください。他にもご質問があればどうぞ。

関連質問

1. 2次関数のグラフの描き方は？
2. 2つの関数が交わらない場合の条件は？
3. 2次関数の軸の方程式の求め方は？
4. 2次関数の頂点の座標の求め方は？
5. 2次関数と異なる直線が接する条件は？

解法のヒント

交点を求める際、連立方程式を解き、方程式を整理して因数分解が可能かを確認するのがポイントです。