f(x)=x^2-2x+2
g(x)=2x-1
Opstil en ligning, der kan anvendes til at bestemme første koordinaten til hvert af de to skæringspunkter mellem graferne for f og g.

For at finde skæringspunkterne mellem graferne for \( f(x) = x^2 - 2x + 2 \) og \( g(x) = 2x - 1 \), skal vi opstille en ligning, hvor de to funktioner er lig hinanden. 

Altså skal vi løse:

\[
f(x) = g(x)
\]

Det giver ligningen:

\[
x^2 - 2x + 2 = 2x - 1
\]

Nu har vi en ligning, der kan bruges til at bestemme første koordinaten (x-koordinaten) for hvert af de to skæringspunkter mellem graferne.

Vil du have en detaljeret løsning af denne ligning?

Her er 5 relaterede spørgsmål:
1. Hvordan løser man denne kvadratiske ligning for \( x \)?
2. Hvad betyder det, hvis diskriminanten for ligningen er negativ?
3. Hvordan finder man y-koordinaten for skæringspunkterne?
4. Hvad fortæller skæringspunkterne os om de to grafer?
5. Kan graferne have mere end to skæringspunkter?

**Tip:** Når man opstiller ligninger for skæringspunkter, handler det om at finde de punkter, hvor funktionernes y-værdier er ens, altså \( f(x) = g(x) \).

f(x)=x^2-2x+2, g(x)=2x-1. Opstil en ligning, der kan anvendes til at bestemme første koordinaten til hvert af de to skæringspunkter mellem graferne for f og g.

Learn how to set up and solve the equation to find the x-coordinates of the intersection points between the quadratic function f(x) = x^2 - 2x + 2 and the linear function g(x) = 2x - 1. This problem involves algebraic techniques, solving quadratic equations, and understanding the intersection of graphs. Ideal for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation