Jumlah deret geometri tak hingga dapat dihitung menggunakan rumus berikut, tetapi ini hanya berlaku jika deret tersebut konvergen (yaitu ketika nilai rasio antara suku-suku, $r$, berada dalam kisaran $-1 < r < 1$):

$S = \frac{a}{1 - r}$

di mana:

• $S$ adalah jumlah deret tak hingga,
• $a$ adalah suku pertama dari deret, dan
• $r$ adalah rasio (perbandingan) antara suku-suku berturut-turut dalam deret.

Contoh: Jika sebuah deret memiliki suku pertama $a = 3$ dan rasio $r = 0.5$, maka jumlah deret tak hingga tersebut adalah:

$S = \frac{3}{1 - 0.5} = \frac{3}{0.5} = 6$

Jadi, jumlah deret geometri tak hingga ini adalah 6.

Ingin detail lebih lanjut atau punya pertanyaan?

Soal Terkait:

1. Bagaimana jika nilai $r$ berada di luar kisaran $-1 < r < 1$?
2. Bagaimana cara menentukan rasio $r$ jika hanya diberikan beberapa suku awal?
3. Bagaimana menghitung jumlah deret geometri hingga (bukan tak hingga)?
4. Apakah deret dengan rasio negatif dapat memiliki jumlah tak hingga?
5. Bagaimana aplikasi praktis deret geometri tak hingga dalam fisika atau keuangan?

Tip:

Selalu periksa nilai rasio $r$ sebelum menggunakan rumus jumlah deret tak hingga untuk memastikan deret tersebut konvergen.