hitunglah jumlah tak terhingga dari deret geometri 120 + 60 + 30 + 15 + ...

Deret yang diberikan adalah deret geometri, di mana suku pertama \( a = 120 \) dan rasio \( r \) bisa dihitung dengan membandingkan suku kedua dengan suku pertama:

\[
r = \frac{60}{120} = \frac{1}{2}
\]

Untuk deret geometri tak hingga, jumlah deret (S) dapat dihitung menggunakan rumus:

\[
S = \frac{a}{1 - r}
\]

Substitusikan nilai \( a = 120 \) dan \( r = \frac{1}{2} \):

\[
S = \frac{120}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{120}{\frac{1}{2}} = 120 \times 2 = 240
\]

Jadi, jumlah tak hingga dari deret tersebut adalah **240**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

**Pertanyaan lanjutan:**
1. Bagaimana cara menemukan suku ke-n dalam deret geometri ini?
2. Apa yang terjadi jika rasio lebih besar dari 1 dalam deret geometri tak hingga?
3. Bagaimana jika suku pertama diubah menjadi 240, apa pengaruhnya terhadap jumlah deret tak hingga?
4. Bagaimana cara menentukan konvergensi sebuah deret geometri?
5. Bisakah deret aritmatika juga memiliki jumlah tak hingga?

**Tip:** Rasio deret geometri harus lebih kecil dari 1 (dalam nilai absolut) agar deret tak hingga konvergen.

Learn how to calculate the sum of the infinite geometric series 120 + 60 + 30 + 15 + ... using the formula S = a / (1 - r). Understand key concepts like geometric series, convergence, and the conditions required for the sum to exist. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation