Untuk menghitung jumlah deret geometri tak hingga, kita dapat menggunakan rumus berikut:

$S = \frac{a}{1 - r}$

dengan:

• $S$ adalah jumlah deret,
• $a$ adalah suku pertama, dan
• $r$ adalah rasio (perbandingan) antara suku-suku berturut-turut, dengan syarat $|r| < 1$.

Mari kita selesaikan satu per satu:

a. 16 + 8 + 4 + ...

• Suku pertama ($a$) = 16
• Rasio ($r$) = $\frac{8}{16} = \frac{1}{2}$

$S = \frac{16}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{16}{\frac{1}{2}} = 16 \times 2 = 32$

Jadi, jumlah deret tak hingga untuk deret a adalah 32.

---

b. $\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \dots$

• Suku pertama ($a$) = $\frac{1}{3}$
• Rasio ($r$) = $\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{3}} = \frac{1}{3}$

$S = \frac{\frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}} = \frac{1}{2}$

Jadi, jumlah deret tak hingga untuk deret b adalah $\frac{1}{2}$.

---

c. 4 + 1 + $\frac{1}{4}$ + ...

• Suku pertama ($a$) = 4
• Rasio ($r$) = $\frac{1}{4}$

$S = \frac{4}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{4}{\frac{3}{4}} = 4 \times \frac{4}{3} = \frac{16}{3}$

Jadi, jumlah deret tak hingga untuk deret c adalah $\frac{16}{3}$ atau sekitar 5.33.

---

Kesimpulan:

1. Jumlah deret tak hingga untuk deret a adalah 32.
2. Jumlah deret tak hingga untuk deret b adalah $\frac{1}{2}$.
3. Jumlah deret tak hingga untuk deret c adalah $\frac{16}{3}$ atau 5.33.

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

---

1. Apa syarat agar deret geometri tak hingga memiliki jumlah?
2. Bagaimana cara menentukan rasio dalam deret geometri?
3. Apa yang terjadi jika $|r| \geq 1$ pada deret tak hingga?
4. Apa perbedaan antara deret geometri hingga dan tak hingga?
5. Bagaimana cara mengidentifikasi suatu deret sebagai deret geometri?

Tip: Untuk deret geometri tak hingga, pastikan rasio $|r| < 1$ agar memiliki jumlah terbatas.