. Površina partera u gimnastici iznosi 144 m2. Parter je kvadratnog oblika. Kolika je duljina njegove stranice?

2. Bazen kružnog oblika ima površinu 25π m2. Koliko metara ćemo preplivati ako plivamo po promjeru tog bazena?


3. Igralište u obliku kvadrata ima površinu od 256 kvadratnih metara. Oko igrališta treba postaviti ogradu, pri čemu na dva mjesta ostaju neograđeni dijelovi duljine 2 metra za ulaz. Koliko metara ograde treba postaviti?



4. Prodavačica se zaigrala u trgovini pa je cijenu geometrijskog pribora napisala u obliku √190  kn. Procijeni cijenu geometrijskog pribora na cijeli dio.


Evo rješenja za zadatke:

### Zadatak 1
**Površina kvadratnog partera** je \( 144 \, \text{m}^2 \).

Ako je parter kvadratnog oblika, tada je formula za površinu:
\[
P = a^2
\]
gdje je \( a \) duljina stranice kvadrata. Postavljanjem jednadžbe \( a^2 = 144 \) dolazimo do rješenja:
\[
a = \sqrt{144} = 12 \, \text{m}
\]

**Odgovor:** Duljina stranice partera je \( 12 \, \text{m} \).

---

### Zadatak 2
**Površina kružnog bazena** je \( 25\pi \, \text{m}^2 \).

Formula za površinu kruga je:
\[
P = \pi r^2
\]
gdje je \( r \) polumjer kruga. Rješenjem jednadžbe \( \pi r^2 = 25\pi \) dobivamo:
\[
r^2 = 25 \Rightarrow r = \sqrt{25} = 5 \, \text{m}
\]

Duljina promjera, koju trebamo preplivati, iznosi:
\[
d = 2r = 2 \times 5 = 10 \, \text{m}
\]

**Odgovor:** Treba preplivati \( 10 \, \text{m} \) po promjeru bazena.

---

### Zadatak 3
**Površina kvadratnog igrališta** je \( 256 \, \text{m}^2 \).

Ako je igralište kvadratno, duljina njegove stranice je:
\[
a = \sqrt{256} = 16 \, \text{m}
\]

Opseg kvadrata bio bi:
\[
O = 4a = 4 \times 16 = 64 \, \text{m}
\]

Pošto na dva mjesta imamo neograđene dijelove po 2 metra, ukupno je 4 metra neograđeno. Stoga treba postaviti ogradu dužine:
\[
64 - 4 = 60 \, \text{m}
\]

**Odgovor:** Treba postaviti \( 60 \, \text{m} \) ograde.

---

### Zadatak 4
**Procjena cijene geometrijskog pribora** je \( \sqrt{190} \) kn.

Računamo približnu vrijednost:
\[
\sqrt{190} \approx 13.78
\]
Zaokruživanjem na cijeli broj, dobivamo \( 14 \, \text{kn} \).

**Odgovor:** Procijenjena cijena geometrijskog pribora je \( 14 \, \text{kn} \).

---

Želite li dodatna objašnjenja ili imate li pitanja?

---

1. Kako bi se izračunala duljina stranice kvadrata ako je površina zadana drugačijom jedinicom?
2. Koja je formula za opseg kvadrata i kada se koristi?
3. Kako se procjenjuje vrijednost kvadratnog korijena kod cijena?
4. Kako bi izgledala formula za izračunavanje površine kruga u metrima kada nije dan \(\pi\)?
5. Na koji način se može zaokružiti rezultat kada se radi s procjenom cijene?

**Savjet:** Zaokruživanje na najbliži cijeli broj čini rezultate jednostavnijima za korištenje u stvarnim situacijama, poput kupovine ili mjerenja.

Površina partera u gimnastici iznosi 144 m2. Parter je kvadratnog oblika. Kolika je duljina njegove stranice? Bazen kružnog oblika ima površinu 25π m2. Koliko metara ćemo preplivati ako plivamo po promjeru tog bazena? Igralište u obliku kvadrata ima površinu od 256 kvadratnih metara. Oko igrališta treba postaviti ogradu, pri čemu na dva mjesta ostaju neograđeni dijelovi duljine 2 metra za ulaz. Koliko metara ograde treba postaviti? Prodavačica se zaigrala u trgovini pa je cijenu geometrijskog pribora napisala u obliku √190 kn. Procijeni cijenu geometrijskog pribora na cijeli dio.

Learn to solve geometry problems involving square and circle areas, perimeter calculations, and square root estimations. This example covers a gymnastics square mat of 144 m², a circular pool of 25π m², and an estimated price for a geometric set using √190. Suitable for Grades 7-9 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation