Apakah fungsi f(x)= |2x| genap atau ganjil dan gambarkan grafiknya

Fungsi \( f(x) = |2x| \) adalah fungsi genap. Untuk memeriksa apakah fungsi ini genap atau ganjil, kita bisa menggunakan definisi fungsi genap dan ganjil:

- **Fungsi genap:** \( f(-x) = f(x) \)
- **Fungsi ganjil:** \( f(-x) = -f(x) \)

Mari kita cek untuk fungsi \( f(x) = |2x| \):

1. Hitung \( f(-x) \):

   \[
   f(-x) = |2(-x)| = |-2x| = |2x| = f(x)
   \]

Karena \( f(-x) = f(x) \), maka fungsi ini adalah fungsi genap.

### Grafik Fungsi \( f(x) = |2x| \)

Untuk menggambarkan grafik fungsi ini, perhatikan bahwa fungsi \( |2x| \) adalah refleksi dari fungsi linear \( 2x \) pada sumbu-x, dengan nilai mutlak yang membuat semua nilai output menjadi positif atau nol. Grafiknya akan berbentuk huruf "V" yang simetris terhadap sumbu-y.

Mari kita lihat poin-poin penting dari grafik ini:
- Grafik melewati titik (0, 0).
- Untuk \( x > 0 \), grafik naik dengan gradien 2.
- Untuk \( x < 0 \), grafik juga naik dengan gradien 2 (karena nilai mutlak membuat semua nilai menjadi positif).

Saya akan mendeskripsikan grafiknya: 

- Grafik berbentuk V dengan puncak di titik (0, 0).
- Untuk \( x > 0 \), grafik mengikuti garis \( y = 2x \).
- Untuk \( x < 0 \), grafik mengikuti garis \( y = -2x \).

Ingin saya bantu menggambarkan grafiknya secara visual?

Temukan apakah fungsi f(x) = |2x| adalah genap atau ganjil, dan pelajari cara menggambarkan grafiknya. Kami membahas konsep fungsi genap, definisi nilai mutlak, dan cara mengidentifikasi simetri pada grafik. Cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation