Math Problem Statement

Jika 𝑓(π‘₯) = 4π‘₯ + 1 dan 𝑔(π‘₯) = π‘₯ βˆ’ 2, maka (𝑓. 𝑔)(π‘₯) = …..

a. 4π‘₯

2 βˆ’ 7π‘₯ βˆ’ 2

b. 4π‘₯

2 βˆ’ 6π‘₯ βˆ’ 2

c. 4π‘₯

2 + 6π‘₯ + 2

d. 4π‘₯

2 βˆ’ 6π‘₯ βˆ’ 3

e. 4π‘₯

2 βˆ’ 6π‘₯ + 2

Solution

Untuk mencari komposisi fungsi (f∘g)(x)(f \circ g)(x), kita perlu menghitung f(g(x))f(g(x)). Ini berarti kita akan mengganti g(x)g(x) ke dalam fungsi f(x)f(x).

Diketahui:

  • f(x)=4x+1f(x) = 4x + 1
  • g(x)=xβˆ’2g(x) = x - 2

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  1. Cari f(g(x))f(g(x)): f(g(x))=f(xβˆ’2)f(g(x)) = f(x - 2)
  2. Gantikan xβˆ’2x - 2 ke dalam fungsi f(x)f(x): f(xβˆ’2)=4(xβˆ’2)+1f(x - 2) = 4(x - 2) + 1
  3. Selesaikan ekspresi tersebut: = 4x - 8 + 1 = 4x - 7$$

Jadi, (f∘g)(x)=4xβˆ’7(f \circ g)(x) = 4x - 7.

Jawaban yang sesuai dengan hasil ini adalah tidak ada dalam pilihan yang diberikan. Tampaknya ada kesalahan dalam opsi jawaban atau soal komposisi fungsi tidak sesuai dengan pilihan yang diberikan.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Function Composition
Linear Functions

Formulas

f(g(x)) = f(x - 2) = 4(x - 2) + 1

Theorems

Function Composition Theorem

Suitable Grade Level

Grades 9-11