Untuk menyelesaikan komposisi fungsi $(f \circ g)(x)$ dan $(g \circ f)(x)$, pertama kita perlu menentukan bentuk fungsi $f(x)$ dan $g(x)$, kemudian melakukan komposisi sesuai definisi.

Diberikan:

• $f(x) = 4x^3 + 3$
• $g(x) = 3x - 2x - 4x^2$

Namun, terdapat sedikit kesalahan pada notasi fungsi yang Anda berikan untuk $g(x)$. Mari saya anggap koreksi yang mungkin adalah:

• $g(x) = 3x - 2 - 4x^2$

Langkah-langkah Penyelesaian

1. Komposisi $(f \circ g)(x)$:

   $(f \circ g)(x) = f(g(x))$

   Artinya, kita akan menggantikan $x$ dalam $f(x) = 4x^3 + 3$ dengan ekspresi dari $g(x) = 3x - 2 - 4x^2$.

   Maka,

   $(f \circ g)(x) = f(3x - 2 - 4x^2) = 4(3x - 2 - 4x^2)^3 + 3$

2. Komposisi $(g \circ f)(x)$:

   $(g \circ f)(x) = g(f(x))$

   Artinya, kita akan menggantikan $x$ dalam $g(x) = 3x - 2 - 4x^2$ dengan ekspresi dari $f(x) = 4x^3 + 3$.

   Maka,

   $(g \circ f)(x) = g(4x^3 + 3) = 3(4x^3 + 3) - 2 - 4(4x^3 + 3)^2$

Mari saya sederhanakan lebih lanjut untuk setiap komposisi ini.Hasil komposisi fungsi adalah:

1. Komposisi $(f \circ g)(x)$:

$(f \circ g)(x) = -256x^6 + 576x^5 - 816x^4 + 684x^3 - 408x^2 + 144x - 29$

2. Komposisi $(g \circ f)(x)$:

$(g \circ f)(x) = -64x^6 - 84x^3 - 29$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Pertanyaan Terkait:

1. Bagaimana cara menentukan turunan dari komposisi fungsi $(f \circ g)(x)$?
2. Apa perbedaan antara komposisi fungsi $(f \circ g)(x)$ dan $(g \circ f)(x)$?
3. Bagaimana cara menentukan domain dari fungsi komposisi $(f \circ g)(x)$?
4. Bagaimana cara menentukan invers dari fungsi $f(x)$ atau $g(x)$?
5. Bagaimana jika kita ingin menghitung nilai spesifik dari $(f \circ g)(x)$ untuk suatu nilai $x$?

Tip: Saat bekerja dengan komposisi fungsi, penting untuk memastikan urutan substitusi yang benar, karena $(f \circ g)(x)$ berbeda dengan $(g \circ f)(x)$.