Nilai turunan pertama dari f(x) = 2(x)² + 12x²-8x+4 adalah

Diberikan fungsi:

\[
f(x) = 2x^2 + 12x^2 - 8x + 4
\]

Langkah pertama adalah menyederhanakan ekspresi ini. Kita dapat menggabungkan suku \(2x^2\) dan \(12x^2\) menjadi \(14x^2\):

\[
f(x) = 14x^2 - 8x + 4
\]

Untuk menemukan turunan pertama \(f'(x)\), kita akan menurunkan setiap suku satu per satu:

1. Turunan dari \(14x^2\) adalah \(2 \cdot 14x = 28x\),
2. Turunan dari \(-8x\) adalah \(-8\),
3. Turunan dari \(4\) (konstanta) adalah \(0\).

Jadi, turunan pertama \(f'(x)\) adalah:

\[
f'(x) = 28x - 8
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut, atau ada pertanyaan? 

**Pertanyaan terkait:**
1. Bagaimana cara menghitung turunan kedua dari \(f(x)\)?
2. Apa interpretasi geometris dari turunan pertama \(f(x)\)?
3. Bagaimana jika terdapat suku dengan pangkat yang lebih tinggi?
4. Mengapa konstanta memiliki turunan nol?
5. Bagaimana turunan diterapkan dalam menemukan nilai maksimum atau minimum suatu fungsi?

**Tip:** Ingat bahwa konstanta dalam turunan akan hilang karena tidak memiliki efek pada perubahan nilai fungsi terhadap \(x\).

Nilai turunan pertama dari f(x) = 2(x)² + 12x² - 8x + 4 adalah

Learn how to find the first derivative of the polynomial function f(x) = 2x² + 12x² - 8x + 4 using the power rule for differentiation. This solution explains each step, suitable for calculus students in Grades 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation